中考数学总复习之方差(一)(重点讲义).pptVIP

* 请大家帮帮忙 * 问题解决了，谢谢大家 * 返回 * S 2 * * * * * 我是最棒的 人教版初中数学八年级下 七年级马上就要县抽考了，七年级的同学数学成绩都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 你能帮我解决问题吗 （2） 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一 位比较合适？为什么？ （1） 为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？ 0 1 2 3 4 5 考试次数 问题解决了，谢谢大家！ 80 85 90 95 100 成绩（分） 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）= 0 （95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）= 0 返回 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 = 50 （95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 = 100 上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？ ——与考试次数有关！ 所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们可以用 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 甲同学的成绩的波动情况可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 ］ ÷5 =10 乙同学的成绩的波动情况可以［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2］ ÷ 5 =20 返回 S2= 方差越大, 数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定 方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差就是各数据与它们的 平均数的差的平方的平均数. 方差公式 文字叙述式: 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 解:甲、乙两团演员的平均身高分别是 4、计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （4）3 3 3 6 9 9 9； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）5 5 6 6 6 7 7； 1、方差的作用是（ ） （A)表示数据的平均水平 （B）表示数据的集中趋势 （C）表示数据的位置 （D）表示数据的波动大小 2、数据5、6、7、8、9的 方差是 . D 2 3、 在方差的计算公式中 数字10 表示 ，数字20表示 . 数据的个数 数据的平均数 小明的烦恼 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 数学 70 95 75 95 90 英语 80 85 90 85 85 计算出小明两科成绩的平均成绩与方差,你能对小明提出什么建议吗? 平均数: 都是85 方差:①数学 110; ②英语 10 建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! * 请大家帮帮忙 * 问题解决了，谢谢大家 * 返回 * S 2 * * * * * 我是最棒的