北京中考数学专项复习：数与式共6课时.ppt

第3课时┃ 考点聚焦 ?　考点2 同类项、合并同类项 名称 概念 防错提醒 同 类 项 所含字母________，并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项，几个常数项也是同类项 同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如－7xy与yx是同类项 合 并 同 类 项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 只有同类项才能合 并，如x2＋x3不能 合并 相同 相同 ?　考点3 整式的运算 第3课时┃ 考点聚焦 类别 法则 整式的加减 整式的加减实质就是____________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项 幂 的 运 算 同底数幂相乘 底数不变，指数相加. 即：am·an＝________ (m，n都是整数) 幂的乘方 底数不变，指数相乘. 即：(am)n＝________ (m，n都是整数) 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：(ab)n＝________(n为整数) 同底数幂相除 底数不变，指数相减. 即：am÷an＝________(a≠0，m、n都为整数) 合并同类项 am＋n amn anbn am－n 整 式 的 乘 法 单项式与单项式相乘 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma ＋mb＋na＋nb 第3课时┃ 考点聚焦 第3课时┃ 考点聚焦 整 式 的 除 法 单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加 乘 法 公 式 平方差公式 (a＋b)(a－b)＝________ 完全平方 公式 (a±b)2＝ ____________ 常用恒等 变换 (1)a2＋b2＝____________＝____________ (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab a2－b2 a2±2ab＋b2 (a＋b)2－2ab (a－b)2＋2ab 第3课时┃ 京考探究 考情分析 京考探究 第3课时┃ 京考探究 热考精讲 ?　热考一　配方变形 代数式的变形为每年中考必考内容之一，配方法因为它的广泛应用(解方程，确定代数式的值，求二次函数的最值等)，常作为考查重点． 第3课时┃ 京考探究 热考二 整式运值及化简求值 B 第3课时┃ 京考探究 第3课时┃ 京考探究 热考三 探究式的规律 图3－1 16 　3n＋1 第3课时┃ 京考探究 探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察图形，通过对数字及图形关系的分析，探索数字与图形的规律，并能用代数式反映这些规律，思考时，应注意运用从特殊到一般的数学思想． 第4课时┃因式分解 第4课时┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 因式分解的概念 因式分解 的 概 念 定义 把一个多项式化为几个________的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式 防错 提醒 (1)因式分解专指多项式的恒等变形； (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式； (3)因式分解与整式乘法互为逆变形 整式乘积 第4课时┃ 考点聚焦 考点2 因式分解的相关概念及基本方法 m(a＋b＋c) 第4课时┃ 考点聚焦 (续表) (a＋b)(a－b) (x＋p)(x＋q) 第4课时┃ 京考探究 年份 题型 2008 2009 2010 2011 2012 2013 你来猜 选择 4分 分解因式（提、完全平方） 填空 4分 分解因式（提、平方差） 分解因式（提、平方差） 分解因式（提、完全平方） 分解因式（提、完全平方） 考情分析 京考探究 第4课时┃ 京考探究 ?　热考一　因式分解的概念 C 热考精讲 [解析] 分解因式是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解，选C. ?　热考二　分解因式 第4课时┃ 京考探究 因式分解一般步骤为：一提，二套(公式)．运用公式时，先观察提取公因式后多项式的项数，如有三项考虑完全平方公式，如为两项考虑平方差公式． 第4课时┃ 京考探究 第4课时┃ 京考探究 ? 热考三 因式分解的应用 第4课时┃ 京考探究 第5课时┃分式 第5课时