初三中考数学专题3数形结合思想(总复习课件).pptVIP

“ ” “ ” 专题三 数形结合思想 数形结合思想是在相对新颖的数学情境中综合运用数学思 想、方法 、知识以解决问题，涉及的主要知识点有代数中的方 程、函数、几何中的全等三角形、相似三角形、解直角三角形、 四边形和圆．要求学生具有融会贯通迁移整合知识的能力、分 析转化与归纳探索的能力、在新情境下解决新问题的创新能力． 做好以下两项工作，对于解决数形结合的问题的水平将有 较大提高：①全面掌握初中数学的基础知识、方法、技能，熟 练掌握重点、热点知识及重要的数学思想、方法，注重归纳整 理形成整体，防止知识出现断链．②适度进行综合性训练并善 于总结解题体会，对知识形成发散、迁移及应用能力，提高解 题技能，体会数学思想与方法的运用． 实际问题的数形结合 例 1：(2011 年江苏无锡)张经理到老王的果园里一次性采购 一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y(元/吨)与采购量 x(吨) 之间函数关系的图象如图 Z－3－1 的折线段 ABC 所示(不包含 端点 A，但包含端点 C)． 图 Z－3－1 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)已知老王种植水果的成本是 2 800 元/吨，那么张经理的 采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大？最大 利润是多少？ (2)当 0x≤20 时，老王获得的利润为 w＝(8 000－2 800)x＝5 200x≤104 000， 此时老王获得的最大利润为 104 000 元． 当 20x≤40 时，老王获得的利润为 w＝(－200x＋12 000－2 800)x ＝－200(x2－46x)＝－200(x－23)2＋105 800. ∴当 x＝23 时，利润 w 取得最大值，最大值为 105 800 元． ∵105 800104 000，∴当张经理的采购量为 23 吨时，老王 在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为 105 800 元． 几何问题的数形结合 例 2：(2011 年湖北武汉)星光中学课外活动小组准备围建一 个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱 笆围成．已知墙长为 18 米(如图 Z－3－2)，设这个苗圃园垂直 于墙的一边的长为 x 米． (1)若平行于墙的一边的长为 y 米，直接写出 y 与 x 之间的 函数关系式及其自变量 x 的取值范围； (2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最 大，并求出这个最大值； “ ” “ ”