初中数学知识点复习汇总（精选全面）.pptx

初中数学知识复习汇总 课堂纪律： 1. 手机关机或者调成静音 2. 准备好草稿纸 3.课前10分钟，自觉看课本上节内容及本 节课知识点 4.有问题请举手发言目 录 第一章 实数 第二章 代数式 第三章 方程（组） 第四章 不等式（组） 第五章 统计初步与概率初步 第六章 一次函数与反比例函数 第七章 二次函数 第八章 图形的初步认识 第九章 三角形第一章 实数实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这句话，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“ ”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a≥0） ； 注意 的双重非负性： -a（a0）a≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意： ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做±a×10n 的形式，其中 1≤a≤10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则 。（5）平方法：设a、b是两负实数，则 。实数的运算1、加法交换律a+b=b+a 2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律ab=ba 4、乘法结合律(ab)c=a(bc) 5、乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。第二章 代数式整式的有关概念 1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 ，这种表示就是错误的，应写成 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 是6次单项式。多项式 1、多项式几个单项式的和