人教版中考数学复习《第20讲：多边形与平行四边形》课件.pptx

第五单元　四边形第20讲　多边形与平行四边形考点一考点二考点一平行四边形的性质及判定(高频)?1.平行四边形的性质考点一考点二2.平行四边形的判定 考点一考点二3.平行四边形的面积 考点一考点二考点二多边形及正多边形的性质?1.多边形内角和与外角和考点一考点二2.正多边形的概念及性质 命题点1命题点2命题点1　多边形的内角和1.(2015·安徽,8,4分)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有( D )A.∠ADE=20° B.∠ADE=30°解析 设∠A=∠B=∠C=x,根据三角形内角和定理∠ADE=120°-x;根据四边形内角和定理∠ADC=360°-3x=3(120°-x),所以∠ADE=∠ADC,故选D.命题点1命题点2命题点2　平行四边形的性质2.(2014·安徽,14,5分)如图,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是①②④　.(把所有正确结论的序号都填在横线上)?①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.解析 ①∵F是AD的中点,∴AF=FD,∵在?ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD,∴∠DFC=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠DFC=∠FCB,∴∠DCF=∠BCF,∴∠DCF=∠BCD,故①正确;如图,延长EF,交CD延长线于M,∵四边形ABCD是平行四边形,命题点1命题点2∴AB∥CD,∴∠A=∠MDF,∵F为AD中点,∴AF=FD,∵在△AEF和△DMF中,∴△AEF≌△DMF(ASA),∴FE=MF,∠AEF=∠M,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ECD=90°,∵FM=EF,∴FC=EF,故②正确;∵EF=FM,∴S△EFC=S△CFM,∵MCBE,∴S△BEC2S△EFC,故③错误;设∠FEC=x,则∠FCE=x,命题点1命题点2∴∠DCF=∠DFC=90°-x,∠EFC=180°-2x,∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,∵∠AEF=90°-x,∴∠DFE=3∠AEF,故④正确.故答案为①②④.考法1考法2考法3考法1多边形的内角和?例1(2017·江苏苏州)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(　)A.30°B.36°C.54°D.72°答案:B　解析:在正五边形ABCDE中,∠A= ×(5-2)×180=108°,又知△ABE是等腰三角形,∴∠ABE=∠AEB,∴∠ABE= (180°-108°)=36°.　方法总结解答本题的关键是结合图形动手操作,分类讨论,不可遗漏,并熟记内角和公式(n-2)·180°.考法1考法2考法3对应训练1.(2017·山东临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是(　C　)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形解析: 设所求正n边形边数为n,由题意得(n-2)·180°=360°×2解得n=6.则这个多边形是六边形.考法1考法2考法32.(2017·湖北宜昌)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(　B　)A.①② B.①③ C.②④ D.③④解析: ∵①剪开后的两个图形是四边形,它们的内角和都是360°,③剪开后的两个图形是三角形,它们的内角和都是180°;∴①③剪开后的两个图形的内角和相等.考法1考法2考法33.(2017·甘肃西宁)若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是9　.?解析: 正多边形的每个外角都相等,且其和为360°, 考法1考法2考法3考法2平行四边形的性质?例2(2017·山东青岛)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为(　)考法1考法2考法3答案:D　解析:∵平行四边形ABCD,AC=2,BD=4,∴AO=1,BO=2.考法1考法2考法3对应训练4.(2017·四川眉山)如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F.若?ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为(　C　)A.14 B.13 C.12 D.10解析: 因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,OA=OC,所以∠OAE=∠OCF.又因为∠AOE=∠COF,所以△AOE≌△COF.所以AE=CF,OE=OF,而AB=CD,AD=BC,所以四边形EFCD的周长为EF+CF+DE+CD=AD+CD+EF= ×18+2×1.5=12.考法1考法2考法35.(2017·青海)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE∶EC=3∶1,连接