技术经济分析中时间因素.ppt

[例] 年名义利率为15%，若按连续复利计算，其连续复利率为多少？ 解： [例] 若年名义利率为12%，按月计息，问年实际利率为多少？ 解： 三、连续复利 设m趋向于无穷大时， 重要极限 注：连续复利在实际借贷中很少运用，只在某些决策中采用。 [例] 有两个贷款项目，一方案年名义利率为i=16%，每年计息一次；二方案i=15%，每月计息一次，问选择那个方案合适？ 解： 方案1：实际利率 =16% 方案2：实际利率 第四节 等值计算 一、等值的概念 ——是指不同时点不同金额的价值，在单个现金流量之间，单 个现金流量与系列现金流量之间，系列现金流量之间等效 时，称为等值。 二、等值的计算 ——通常是计算现值，系列值或终值。 [例] 由于使用一项专利，预计将来要付的专利提成费如表。若年利率8%，求这些费用的现值。 年末 0 1 2 3 应付专利提成费/元 15,000 3,000 2,000 1,000 解： [例] 若复利率为年率8%，要使自今后第三年末可提取5000元，第8年末可提取10,000元，第十年末可提取9000元，三次将本利和提取完毕； 问：1）应一次存入多少元？ 2）若改为前五年筹集这笔款项，每年末应等额存入多少元？ 解： [例] 年利率15%，求下列现金流量的现值。 年末 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现金流量 -200 900 1000 1000 1000 1200 1300 1400 1500 1600 解： [例] 某方案第一年末投资100万，第二年末投资150万，第三年起投产。投产第一年净收入30万元，以后每年净收入50万元，共可使用7年，投产时另投入流动资金40万元，届时回收残值15万元。年利率i=10%，求方案的现值。 解： [例] 某公司购置了一台机器投资12,000元，残值2,000元，年操作费用800元，每五年大修一次，花费2800元。若次机器寿命为20年，年利率10%，求机器的年等额成本。 解： [例] 现投资P=3,000元，五年后可望回收5,000元，问该投资的收益率为多少？ 解： [例] 某企业以分期付款得方式取得现值300万元得设备，每半年付款50万元，在第四年末全部付清。问付款的年名义利率和实际利率各为多少？ 解： 300万 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 50万 设半年利率为i’ ，共付8次，故A=P(A/P,i’,8) (A/P,i,8)=A/P=50/300=0.1667 查表得n=8时： (A/P,6%,8)=0.16104 (A/P,7%,8)=0.16747 [例] 某企业贷款建设工程。现贷款200万元，年利率10%，第三年起投产，投产后每年收益40万元。问投产后多少年能还清本息（还清本息前用每年全部收益归还）。 解： 设投产后n年还本付息，先将投资算到第二年末。 =P(F/P,i,n)=200(F/P,10%,2)=242万元。 然后计算n：∵ =A(P/A,i,n) ∴ /A= (P/A,i,n)=242/40=6.05 0 1 2 3 A=40万 N+2 P=200万 投产前 查表得，当i=10%时：(P/A,10%,9)=5.759 (P/A,10%,10)=6.144 答：投产后9.8年即贷款后11.8年才能还清贷款本息。 注意：插入法的应用法则： 已知n，求i： (F/P,i,n), (A/P,i,n), (F/A