中考数学总复习课件01-实数的有关概念.ppt

第一部分 教材知识梳理 第一单元 数与式 第1课时 实数的有关概念 失分点1 混淆负数与带负号的数 实数-a一定是负数正确吗？为什么？ __________________________________________________________ 错误，因为a的正负不确定，所以-a的正负不确定，故错误. ① 【温馨提示】A.0既不是正数，也不是负数. B.判断负数的方法:a.若含运算先化简到最简结果；b.将最简结果与0比较大小，小于0的即为负数. （2）意义：正负数可用来表示具有相反意义的量. 一般地，常用来表示具有相反意义的量有：“收入”与“支出”，“升高”与“降低”，“零上”与“零下”,“前进”与“后退”，“海平面以上”与“海平面以下”等. 2.数轴：规定了原点、②________和单位长度的直线叫做数轴.任何实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，即实数与数轴上的点是一一对应的. 正方向 3.相反数 （1）定义：如果两个数只有③______不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数. 符号 （2）性质 A. a的相反数是-a，0的相反数是0，如-2014的相反数是2014； B.若a、b互为相反数，则a + b=0； C.在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等. 4.绝对值 （1）定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作______. （2）性质 a (a0)， 0 (a=0)， (a0) 即：正数的绝对值是它的____，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的⑦_______；互为相反数的两个数的绝对值⑧_____. ｜a｜ |a|= 本身 相反数 相等 -a 【温馨提示】A.若绝对值中带有计算的先计算，再求绝对值，如|(- )-1|=|-2|=2,|(-1)2014|=|1|＝1;B.若|a|中a为两数之差，需先比较两数大小，保证|a|去掉绝对值号后结果为非负数，如| -2|=2- . 5.倒数 （1）定义：如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数. （2）性质:实数a(a≠0)的倒数为 ，特别地，0没有倒数，倒数是其本身的数是1或-1. 【归纳总结】A.若a、b互为倒数，则ab=1； B.一个非零数 或a颠倒分子、分母的位置得到的数 或 是原数的倒数.如-4的倒数是⑨ _______. 6. 有理数和无理数 (1)有理数：整数和分数统称为有理数. 有限小数与无限循环小数。 (2)无理数：无限不循环小数叫做无理数. （3）初中阶段常见的几种无理数: A.开方不尽的数，如 ， ， 等； B.有规律但是不循环的无限小数，如 0.30300300030000…（两个3之间依次多一个0）等； C.含有 的数，如2 ， , +3 , 5 -1等； D.某些三角函数：sin60°，tan30°等. 注意，判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果. 错误，sin60°＝ ， ＝4，故16，-23为有理数 失分点2 无理数的概念理解不透彻 sin60°， ，0.2π,-23都是无理数正确吗？为什么？ ⑩ ____________________________________. 考点2 实数及其分类 1. 实数：有理数和无理数统称为实数. 2. 实数的分类 （1）按定义分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 正无理数 负无理数 正整数 零 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 负分数 无限不循环小数 （2）按正负分类 实数可分为正实数、零和负实数. 实数 正实数 负实数 正有理数 负无理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正无理数 负有理数 考点3 科学记数法(高频考点) 定义：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形 式，其中a是整数位只有一位的数 （即：1≤|a|＜10）， 这种记数法叫做科学记数法. 失分点3 混淆算术平方根与平方根 0的平方根为0，-4的平方根为-2，2的算术平方根为± ,以上说正确吗?为什么？______________________________________________________________________________________ 错误，-4没有平方根，因为负数没有平方根；2的算术平方根为