材料力学第13章(动载荷).ppt

第十三章 动载荷 第一节 概述 第二节 动静法的应用 第三节 杆件受冲击时的应 力和变形计算 第四节 冲击韧度 ⑴ 冲击韧度越大表示材料抗冲击能力越强。一般塑性材料抗冲击能力远高于脆性材料。 ⑵ 冲击韧度与试样的尺寸、形状、支承条件等因素有关，是衡量材料抗冲击能力的相对指标。 ⑶ 冲击韧度随温度降低而减小。试样冲断后，断口部分面积呈晶粒状的脆性断口，部分面积呈纤维状的塑性断口。转变温度：晶粒状断口面积占整个断面面积的50%时，冲击韧度突然变得很小。冷脆现象：在某一狭窄的温度区间内，冲击韧度骤然下降，材料变脆。 材料力学 Mechanics of Materials 中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University · 静载荷 · 动载荷 · 动应力 缓慢地从零逐渐增加到某一数值后保持不变的载荷。 构件内各质点做变速运动而具有明显的加速度或载荷明显地随时间变化。 在构件内由于动载荷引起的应力。 惯性力问题 冲击问题 用动静法求解 用能量法求解 一、构件作匀加速直线运动时的应力与变形计算 杆件的动内力 杆件横截面上的动应力 1. 匀加速直线运动构件的应力 设匀加速度提升的杆件，长度为l，重量为W，材料的重度为γ，横截面面积为A，以加速度上升a 杆件的动内力 杆件横截面上的动应力 吊索动牵引力 静载荷 动载荷 静载荷 匀加速竖直运动的动荷系数 2. 匀加速直线运动构件的变形 解：⑴ 计算钢缆内的动应力 查型钢表得 动荷系数 由平衡条件求得钢缆内力 例：一根长度l=12m的14号工字钢由两根钢索吊起，以匀加速度a=15m·s-2上升。已知钢缆的横截面面积A=72mm2，工字钢的许用应力[σ]=160MPa，计算钢缆的动应力，并校核工字钢的强度。 3. 动载荷下构件的强度条件 所以钢梁的强度满足要求 ⑵ 计算梁内最大静应力 查型钢表得 钢梁强度的校核 由弯矩图可知最大正应力在跨中截面 1. 旋转圆环的应力 沿圆环厚度中线均匀分布的离心惯性力的集度 二、构件作匀速转动时的应力与变形计算 设薄壁圆环绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴匀速转动。圆环平均直径为D，壁厚为t，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，角速度为ω 杆件的动内力 圆环横截面上的动应力 2. 旋转圆环的变形 圆环周向应变 在线弹性范围内，由胡克定律 3. 动载荷下构件的强度条件 例：在轴AB的B端有一个质量很大的飞轮。与飞轮相比，轴的质量可忽略不计。轴的另一端装有制动器。飞轮的转速为n=100r/min，转动惯量为Ix=0.5kN·m·s2，轴的直径d=100mm。制动时使轴在内均匀停止转动，求轴内最大动应力。 解：⑴ 计算轴AB的载荷 飞轮与轴的转动角速度 飞轮与轴同时均匀减速转动，其加速度 根据动静法，飞轮有惯性力偶矩 由平衡方程 ⑵ 计算AB轴横截面上的最大切应力 解：⑴ 求杆内最大动应力 例：一等直杆OB 在水平面内绕通过O 点并垂直于水平面的z-z轴转动。已知角速度为ω，杆横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，弹性模量为E。试求杆内最大动应力和杆的总伸长。 到轴线距离为x处的向心加速度 到轴线距离为x处单位长度上的动载荷 ⑵ 求杆的总伸长 到轴线距离为x的截面上的动应力 到轴线距离为x处取微段dx，其伸长 到轴线距离为x的截面上的轴力 例：图示机车平行杆AB，两端铰接于车轮上，铰至轮心距离r=0.5m。平行杆长度l=1.5m，横截面为矩形，宽b=45mm，高h=100mm，材料单位体积的重量γ=78kN/m3。机车等速前进，车轮角速度ω=30rad/s，求杆的最大弯矩和最大弯曲正应力。 解：⑴ 求杆AB的最大弯矩 杆AB作平动，各点加速度的大小和方向相同，同端点A 杆AB受均布自重 杆AB受均布惯性力 杆中点弯矩最大 当杆AB处于最低位置时，q、qa指向相同，集度最大 ⑵ 求杆AB的最大弯曲正应力 一、冲击问题 · 冲击 · 冲击载荷 · 能量法解决冲击问题 当物体以一定的速度撞击构件，由于物体的运动受到构件阻碍，其速度迅速减小，甚至降为零。 冲击过程中两个物体间的作用力。 · 能量法解决冲击问题 由机械能守恒定律，冲击物在冲击过程中减少的动能和势能将全部转化为被冲击物的弹性应变能。 假设冲击物为刚体，被冲击物为弹