江西省中考数学专题六-一次函数与反比例函数.ppt

20XX 江西 专题六　一次函数与 反比例函数综合题 考情分析　2017年第20题、2015年第21题是一次函数与反比例函数的综合题，分值为8分；2016年第15题是一次函数的简单综合题，分值为6分；2012～2014年第19题均为反比例函数与几何图形的综合题，分值为8分． 例1　如图1，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点C，与y轴交于点A，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，已知A(0,4)，B(2，0)． 类型　 　一次函数简单综合题 (1)求直线AB的解析式； (2)若S△ABC＝7，求点C的坐标． 训练　1.如图2，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，△AOC的面积与△BOC的面积之比为2∶1. (1)求A，B两点的坐标； (2)求直线l的函数解析式． 解：(1)令x＝0，则y＝0＋3＝3，∴B点坐标为(0,3)．令y＝0，可得0＝x＋3，解得x＝－3.∴A点坐标为(－3,0)． (2)∵S△AOC∶S△BOC＝2∶1， ∴S△AOC∶S△AOB＝2∶3.∴B，C的纵坐标之比为3∶2. ∵B点的纵坐标为3，∴C点的纵坐标为2. ∵点C在直线y＝x＋3上，∴2＝x＋3.∴x＝－1. ∴点C的坐标为(－1,2)． ∵直线l经过原点，∴设直线l的解析式为y＝kx， 把点C(－1,2)代入得k＝－2. ∴直线l的函数解析式为y＝－2x. 类型　 　反比例函数与一次函数综合题 (2)如答图1，过P作PM⊥y轴于M，过Q作QN⊥y轴于N，∴PM＝x1，QN＝x2，BM＝7－y1，BN＝7－y2，PM∥QN. (1)分别求出该反比例函数和直线AB的解析式； (2)求点D的坐标． (1)求m，n，k的值； (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ACD的面积； (2)由(1)得，直线AB的解析式为y＝－x＋1， 当x＝0时，y＝1， ∴点C的坐标为(0,1)． ∵点D与点C关于x轴对称， ∴点D的坐标为(0，－1)． (3)如答图2所示，△CDB移动到△FAE处，线段CD和BC扫过的图形分别为□ADCF和□EBCF， S□ADCF＋S□EBCF＝S□EBDA＝2×3＝6. 即线段CD和BC扫过的面积之和为6. 类型　 　反比例函数与几何图形综合题 20