人教版中考数学复习《第8讲：一元一次不等式(组)及其应用》课件.pptx

第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一不等式及其基本性质  1.定义 用不等号连接而成的式子. 2.性质 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二解一元一次不等式的一般步骤  1.定义 只含有一个未知数,且含未知数的项的次数是1的不等式,称为一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式:ax+b0或ax+b0(a≠0). 2.一般步骤 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 3.解在数轴上表示 考点一 考点二 考点三 考点四 注意:(1)系数化为1时,若不等式两边同时乘(或除以)负数,不等号要改变方向; (2)在数轴上表示解集时,如果不等号是“”或“”时,用空心圆圈;如果不等号是“≥”或“≤”时,用实心圆点. 考点一 考点二 考点三 考点四 考点三一元一次不等式组及其解法(高频)  1.定义 含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3.一般步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分或利用下表中的口诀,即可求出不等式组的解集. 考点一 考点二 考点三 考点四 4.解集表示 考点一 考点二 考点三 考点四 考点四一元一次不等式的应用  1.用不等式解实际问题的一般步骤 2.解决不等式实际应用问题时常用关键词与不等号的对比表 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1　解不等式 2.(2016·安徽,11,5分)不等式x-2≥1的解集是x≥3　.  3.(2015·安徽,16,8分)解不等式: 解 去分母,得2x6-(x-3). 2分 去括号,得2x6-x+3. 4分 移项、合并同类项,得3x9. 6分 系数化为1,得x3. 8分 解析 移项,得x≥1+2.合并同类项,得x≥3. 1.(2017·安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为(　D　) 命题点1 命题点2 命题点3 命题点2　解不等式组 4.(2013·安徽,5,4分)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是( D ) 命题点1 命题点2 命题点3 解析 ∵解不等式①,得x3. 解不等式②,得x≥-1. ∴不等式组的解集为x3. 在数轴上表示不等式组的解集为: 故选D. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点3　不等式的应用 5.(2012·安徽,21,12分)甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销. (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱? (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x600)元,优惠后 得到商家的优惠率为p ,写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况. (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由. 命题点1 命题点2 命题点3 解 (1)310元. 2分 (2)p= ,p随x的增大而减小. 5分 (3)甲商场付(x-100)元;乙商场付0.6x元. 8分 当x-1000.6x,即250x400时,选择乙商场购买商品花钱较少; 当x-1000.6x,即200≤x250时,选择甲商场购买商品花钱较少; 当x-100=0.6x,即x=250时,选择两家商场购买商品花钱同样多. 12分 考法1 考法2 考法3 考法4 考法1不等式(组)解集在数轴上的表示  例1(2017·山东临沂)不等式组 中,不等式①和②的 解集在数轴上表示正确的是(　　) 考法1 考法2 考法3 考法4 答案:B　 解析:解不等式2-x1,得x1,解不等式 ≥1,得x≥-3. 所以原不等式组的解集为-3≤x1,而x≥-3在数轴上表示应该从-3向右画,并且用实心圆点,x1在数轴上表示应该从1向左画,并且用空心圆圈,所以其解集在数轴上表示正确的应为选项B.　 方法总结用数轴表示不等式的解集要注意:大于向右画,小于向左画,有等号为实心圆点,无等号为空心圆圈. 考法1 考法2 考法3 考法4 对应训练 1.(2017·贵州六盘水)不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是(　C　)