人教版中考数学复习《第24讲：与圆有关的计算》课件.pptxVIP

第24讲　与圆有关的计算考点一考点二考点三考点一弧长与扇形面积的计算(高频)? 考点一考点二考点三考点二正多边形与圆?1.相关概念考点一考点二考点三2.正多边形的有关计算 3.正五边形、正六边形的相关计算 考点一考点二考点三考点三圆锥的侧面积与全面积? 命题点1命题点2命题点1 计算弧长1.(2017·安徽,13,5分)如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的 的长为π　.命题点1命题点2解析: 连接OD,OE,如图所示.∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等边三角形,∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,命题点1命题点22.(2016·安徽,13,5分)如图,已知☉O的半径为2,A为☉O外一点.过点A作☉O的一条切线AB,切点为B,AO的延长线交☉O于点C.若∠BAC=30°,则劣弧解析 如图,连接OB,∵AB是☉O的切线,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠AOB=60°,∴∠BOC=120°,命题点1命题点2命题点2　计算圆周角3.(2015·安徽,12,5分)如图,点A,B,C在☉O上,☉O的半径为9, 的长为2π,则∠ACB的大小是20°　.考法1考法2考法1弧长的计算?例1(2011·安徽)如图,☉O半径是1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧 的长是 (　)答案 B解析 如图,连接OB,OC,∵∠BAC=36°,∴∠BOC=2∠BAC=72°,方法总结弧长的计算公式是l=,其中n是圆弧所对的圆心角大小,R是圆弧所在圆的半径,运用公式首先要找准圆心,找对半径.考法1考法2对应训练1.(2017·辽宁)如图,在△ABC中,以AB为直径的☉O与BC相交于点D,过点D作☉O 的切线交AC于点E,若☉O的半径为5,∠CDE=20°,则解析: 连接OD,利用圆的切线的性质得到OD⊥DE,可得∠ODE=90°,∵∠CDE=20°可得∠ODB=70°,考法1考法22.(2016·湖南长沙)如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为2π　.(结果保留π)?解析 ∵扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,∴该扇形的弧长为 =2π.考法1考法23.(2016·广东广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12的长为8π　.(结果保留π)?解析 连接OA,OB,由AB是小圆的切线,可得OP⊥AB,由垂径定理知考法1考法2考法2扇形面积的计算?例2(2017·浙江丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是(　)答案:A　 考法1考法2解析:连接OC,∵点C是半圆的三等分点,∴∠AOC=60°.∴△AOC是等边三角形,∠BOC=120°.方法总结由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.规则图形面积可使用相应公式直接计算;求不规则几何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解.考法1考法2对应训练4.(2016·黑龙江哈尔滨)一个扇形的圆心角为120°,面积为12π cm2,则此扇形的半径为6　 cm.?圆的周长c=2πr?(1)r为圆的半径(2)n为弧所对的圆心角的度数(3)l是扇形的弧长弧　长l=?圆的面积S=πr2?扇形的面积S=?=rl(1)正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆?(2)正多边形和圆的有关概念一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心?正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径?正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角?正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距　,也是正多边形内切圆的半径?名　称正五边形正六边形内角108°120°外角72°60°中心角72°60°边长2R·sin 36°R边心距R·cos 36°R边长:an=2Rn·sin?边心距:rn=Rn·cos?中心角度数为?(1)图形(2)圆锥的有关概念①h是圆锥的高;②a是圆锥的母线,其长为侧面展开后所得扇形的半径　;?③r是底面半径;④圆锥的侧面展开图是半径等于母线　长,弧长等于圆锥底面周长　的扇形?(3)侧面积S侧=πra?(4)全面积S全=S侧+S底=πra+πr2∵OA=AB=3,∴的长==π.的长为　 .?劣弧的长为,故答案为.解析如图,连接OA,OB,令∠AOB=n°,由弧长公式得2π=,解得n=40,再根据圆周角定理得∠ACB=∠AOB=20°.∴劣弧的长=.的长为　π　.∴∠DO