浙江省中考数学总复习第2讲整式及其运算课件.ppt

* * * * * 第2讲　整式及其运算 内容索引 基础诊断 梳理自测，理解记忆 考点突破 分类讲练，以例求法 易错防范 辨析错因，提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1.整式：单项式和多项式统称为整式 (1)单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式． 所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数． (2)多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式．多项式里次 数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做 常数项． (3)同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项． 2. 幂运算法则 (1)同底数幂相乘：am·an＝ (m，n都是整数，a≠0) (2)幂的乘方：(am)n＝ (m，n都是整数，a≠0) (3)积的乘方：(ab)n＝ (n是整数，a≠0，b≠0) (4)同底数幂相除：am÷an＝ (m，n都是整数，a≠0) 3. 整式乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只 在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式． (1)单项式乘多项式：m(a＋b)＝ (2)多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ am＋n amn an·bn am－n ma＋mb ac＋ad＋bc＋bd 4. 乘法公式 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝ (2)完全平方公式：(a±b)2＝ 5. 整式除法 单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子， 对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式． 多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后 把所得的商相加． a2－b2 a2±2ab＋b2 1.(2016·舟山)计算2a2＋a2，结果正确的是(　　) A.2a4 B.2a2 C.3a4 D.3a2 诊断自测 2 D 2.(2016·福州)下列算式中，结果等于a6的是(　　) A.a4＋a2 B.a2＋a2＋a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2 D D 4.(2016·重庆A)若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为(　　) A.－1 B.3 C.6 D.5 B 5.(2015·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(　　) A.1 B.－2 C.－1 D.2 解析　∵(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n， 即x2＋x－2＝x2＋mx＋n， ∴mx＋n＝x－2. 令x＝1得m＋n＝－1. C 考点突破 返回 例1　(2016·宿迁)下列计算正确的是(　　) A.a2＋a3＝a5 B.a2a3＝a6 C.(a2)3＝a5 D.a5÷a2＝a3 考点一　 幂的运算 分析　根据合并同类项，可判断A错误； 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B错误； 根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C错误； 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D正确． 答案 分析 规律方法 D 本题考查了同底数幂的运算法则，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 规律方法 (2016·苏州)下列运算结果正确的是(　　) A.a＋2b＝3ab B.3a2－2a2＝1 C.a2·a4＝a8 D.(－a2b)3÷(a3b)2＝－b 分析　利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方 运算法则分别计算得出答案． a＋2b无法计算；3a2－2a2＝a2；a2·a4＝a6；(－a2b)3÷(a3b)2＝－b. 练习1 D 答案 分析 整式的加减运算 考点二 例2　(2016·株洲)计算：3a－(2a－1)＝________. 分析　原式去括号合并即可得到结果． 原式＝3a－2a＋1＝a＋1. a＋1 答案 分析 规律方法 本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则、整式加减法法则是解 本题的关键． 规律方法 (2016·青岛)计算a·a5－(2a3)2的结果为(　　) A.a6－2a5 B.－a6 C.a6－4a5 D.－3a6 分析　首先利用同底数幂的乘法运算法则，再结合积的乘方运算法则 分别