中考数学总复习-考点清单-5.第五单元-四边形课件.ppt

* 变式题1链接 3.判定： （1）有一个角是直角的⑤　　 四边形是矩形： 平行四边形 平行四边形ABCD是矩形. (2)对角线⑥　　 的平行四边形是矩形： 平行四边形 平行四边形ABCD是矩形. 平行 相等 第五单元 四边形 * （3）有三个角都是⑦　　　的四边形是矩形： 四边形 四边形ABCD是矩形. 直角 第五单元 四边形 * 考点2 菱形的性质与判定 变式题2链接 1. 定义及图形表示 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 如图： 2.性质 （1）四边都⑧　　　：AB=BC=CD=AD； （2）对角线互相⑨　　　 ：AC⊥BD，AC与BD互相平分； 相等 垂直平分 第五单元 四边形 * （3）对角线平分一组对角：AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC； （4）面积：S= （m,n分别为两对角线的长）； （5）是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴，对称轴有２条； （6）是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 第五单元 四边形 * 例题2链接 3.判定 （1）有一组邻边⑩　　　的平行四边形是菱形： 平行四边形 平行四边形ABCD是菱形. （2）对角线? 的平行四边形是菱形： 平行四边形 平行四边形ABCD是菱形. 相等 垂直 第五单元 四边形 * （3）四条边都? 的四边形是菱形： 四边形 平行四边形ABCD是菱形. 相等 第五单元 四边形 * 例题3链接 1.定义及图形表示一组邻边相等的矩形叫做正方形. 如图： 2.性质 （1）四边都? ：AB=BC=CD=AD; （2）四个角都是? ： ； 相等 直角 考点3 正方形的性质与判定 第五单元 四边形 * （3）对角线互相垂直平分且相等：AC⊥BD，AC平分BD，AC＝BD； (4)对角线平分一组对角：AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC； (5)是轴对称图形，两条对角线以及过每一组对 边中点的连线都是它的对称轴，共有４条对称轴； (6)是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心; (7)面积： . 第五单元 四边形 * 3.判定 (1)有一个角是90°的? 是正方形: 菱形 四边形ABCD是正方形. （2）有一组邻边相等的? 是正方形： 矩形 四边形ABCD是正方形. 菱形 矩形 第五单元 四边形 * （3）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平 行四边形是正方形： 平行四边形 四边形ABCD是正方形. （4）对角线互相? 的四边形是正方形. 四边形 AC与BD互相平分 四边形ABCD是正方形. 垂直平分且相等 第五单元 四边形 * 考点4 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 第五单元 四边形 * 返回考点 类型一 矩形的性质及判定 例1（’12泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4 ，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 （　　） A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 【解析】∵EO是AC的垂直平分线，∴AE＝CE设CE＝ ，则ED＝AD－AE＝4－ ，在 Rt△CDE中， 即 解得 . C 第五单元 四边形 * 即CE的长为2.5 . 【思维方式】利用矩形的性质解决相关问题时，一般主要在于计算线段，而借助直角三角形勾股定理是解题的关键，且有时会用到全等或相似等知识点. 第五单元 四边形 * 返回考点 变式题1 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，Ｅ是AD的中点，过Ａ点作BC的平行线交ＣＥ的延长线于点Ｆ，且AF＝BD，连接BF． （1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （２）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是 矩形？并说明理由． 变式题1图 第五单元 四边形 * 【思路分析】(1)根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE＝∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△DEC全等，根据全等三角形对应边相等可AF＝CD，再利用等量代换即可得证； (2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形