北京中考数学专项复习：三角形共9课时.ppt

第25课时┃ 京考探究 ?　热考二　构造全等三角形 例2　阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明． 已知：如图25－2，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE. 求证：AB＝CD. 第25课时┃ 京考探究 第25课时┃ 京考探究 第25课时┃ 京考探究 第25课时┃ 京考探究 第26课时┃相似三角形的性质与判定 第26课时┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 相似图形的有关概念 相似 图形 形状相同的图形称为相似图形 相似 多边形 定义 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似 相似比 相似多边形对应边的比称为相似比k 相似 三角形 两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比k＝1时，两个三角形全等 考点3 平行线分线段成比例定理 第26课时┃ 考点聚焦 定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比___________ 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比________ 相等　 相等　 第26课时┃ 考点聚焦 考点2 比例线段 定义 防错提醒 比例线段 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即____________，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 求两条线段的比时，对这两条线段要用同一长度单位 a∶b＝c∶d　 考点4 相似三角形的判定 第26课时┃ 考点聚焦 判定定理1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________ 判定定理2 如果两个三角形的三组对应边的________相等，那么这两个三角形相似 判定定理3 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且____________相等，那么这两个三角形相似 判定定理4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的_______________，那么这两个三角形相似 拓展 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似 相似 比 相应的夹角 两个角对应相等 考点5 相似三角形的性质 第26课时┃ 考点聚焦 三角形 (1)相似三角形周长的比等于相似比 (2)相似三角形面积的比等于相似比的平方 (3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比 相似多 边形 (1)相似多边形周长的比等于相似比 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方 第26课时┃ 京考探究 考情分析 年份 题型 2008 2009 2010 2011 2012 2013 你来猜 证明 5分 相似三角形 性质 相似三角形 性质 解答 相似三角形性质与 判定 相似三角形性质与 判定 相似三角形性质与 判定 相似三角形性质与 判定 相似三角形性质与 判定 京考探究 第26课时┃ 京考探究 热考精讲 ?　热考一　平行线分线段成比例定理应用 B 第26课时┃ 京考探究 ?　热考二　相似三角形性质应用 B 第25课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 B 第25课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 ?　热考二　相似三角形的判定应用 B 第25课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 第26课时┃ 京考探究 第27课时┃　相似三角形的应用 考点1 位似 第27课时┃ 考点聚焦 相似比 一 平行 考点聚焦 位似图形的 定义 两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 位似与相似的关系 位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行 位似图 形的 性质 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于________； (2)位似图形对应点的连线或延长线相交于_____点； (3)位似图形对应边______(或在一条直线上)； (4)位似图形对应角相等 第27课时┃ 考点聚焦 以坐标原 点为中心 的位似变换 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________ 位似 作图 (1)确定位似中心O； (2)联结图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)； (3)按照相似比取点； (4)顺次联结各点，所得图形就是所求的图形 k或－k 考点2 相似三角形的应用 第27课时┃ 考点聚焦 几何图形 的证明与 计算 常见 问题 证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积大小等 解法 首先根据题中的条件，寻找出相似三角形，再利用相似三角形的