二次函数中考数学题汇编.pptVIP

中考数学二次函数(解答题）汇编 1.（2014安徽）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值． 2.（2014泉州）如图，已知二次函数y=a(x-h)2+√3 的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′， 试判断点A′是否为该函数图象的顶点？ （2014广东）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形； （2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值， 当△PEF的面积最大时，求线段BP的长； （3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存 在，请求出此时刻t的值； 若不存在，请说明理由． （2014珠海）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH． （1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为_______； （2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标； （3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当 s≤ 时， 确定点Q的横坐标的取值范围． 2014贺州）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1,1/4）；点F(0，1)在y轴上．直线y=-1与y轴交于点H． （1）求二次函数的解析式； （2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直 线y=-1交于点M，求证：FM平分∠OFP； （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标． ．(2014资阳)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，其顶点为C，对称轴为x=1． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标； （3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0＜m＜3)得到另一个三角形， 将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S． (2014资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=-20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=-10x2+1300（0＜ x2≤20，x2为整数）． （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？ （2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润． （2014武汉）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售价（元/件） x+40 90 每天销量（件） 200﹣2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元． （1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 （2014武汉）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点． （1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标