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第六章 动态经济模型：自回归模 型和分布滞后模型 解释变量为随机变量时OLS估计量的统计性质 可以证明，当X为非随机变量这一条不满足时 （1）若每一个Xt都独立于所有的扰动项ut，即 cov(Xs,ut)=0, s=1,2,…,n t=1,2,…n 则OLS估计量仍为无偏估计量。 （2）若解释变量Xt独立于相应的扰动因素ut，即随机解释 变量与扰动项同期无关 ： Cov(Xt,ut)=0, t=1,2,…,n 则OLS估计量为一致估计量。 （3）若上述两条均不满足，则OLS估计量既是有偏的，又 是不一致的。 2.自回归模型的估计问题 在自回归模型的情况下，第（1）条已无法满足，因为Yt-1显然可以表示为vt-1,vt-2,…,v1等的函数，因而依赖于vt-1和所有早期的扰动因子。 现在让我们来看是否有可能满足解释变量与扰动项同期无关的条件，从而得到一个一致的估计量。在自回归模型（4）的情况下，也就是要求Yt-1独立于vt,或 Cov(Yt-1,vt)=0 不难看出，只要扰动项vt是序列独立的（即自回归模型（4）的各期扰动项相互独立），我们就可以假定Yt-1独立于所有未来的扰动因子（包括vt），在这种假定下，Yt-1与vt无关，我们对（4）式应用OLS得到的参数估计量是一致估计量。 * 一、引言 二、分布滞后模型的估计 三、部分调整模型和适应预测模型 四、自回归模型的估计 五、自回归模型的自相关检验——h检验 一、引言 1. 什么是分布滞后模型和自回归模型？ 在涉及时间序列数据的回归分析中，如果回归模型不仅包含解释变量的本期值，而且包含其滞后值，这类模型称为分布滞后模型。 若在模型的解释变量中包含被解释变量的滞后值，这类模型称为自回归模型。 2.“滞后”的经济背景及产生的原因？ 例1. 居民消费需求，取决于本期收入和前几个时期的收入。 例2. 生产者决定生产量，常根据前一时期的价格来决定。 产生“滞后”的主要原因： （1）“心理”上的原因； （2）技术上的原因； （3）制度上的原因。 经济变量受到某些滞后变量的影响，是客观存在的普遍规律。因此在建立模型时，应考虑滞后变量，它代表着经济现象的发展变化和调整过程。 二、分布滞后模型的估计 （一） 类型： 有限滞后模型： 无限滞后模型： （没规定滞后长度） （规定滞后长度为k） 方法一：特定估计法（通过逐步估计得到k） 10. Yt先对Xt回归； 20. Yt再对Xt和Xt-1回归； … m0. 当滞后变量的回归系数开始在统计上变得不显著时， 或至少有一个变量的系数符号发生了变化，则终止。 缺点：①对k无先验指导准则； ②当估计连续的滞后时，留下的自由度很少了，致使 统计推断不太可靠了； ③逐次滞后值会趋于高度相关，导致出现多重共线性。 （二） 分布滞后模型的估计 方法二：对β施加先验约束 这时模型变为： 待估参数为α，β0，λ. (1) 非线性最小二乘法 选择k使得λk充分小， k阶以后的X对Z无显著影响，令 这时模型变为： （几何滞后形式） 科克假设 非线性最小二乘法思想： 非线性最小二乘法实际上是一种格点有哪些信誉好的足球投注网站法。首先定义λ的范围（如0-1），指定一个步长（如0.01），然后每次增加一个步长，依次考虑0.01,0.02,……0.99。步长越小，结果精确度越高，当然计算的时间也越长。由于目前计算机速度已不是个问题，你可以很容易达到你所要求的精度。 k的选择准则是，λk充分小，使得X的k阶以后滞后值对Z无显著影响。 30. 对λ=λ0+h，再重复步骤 10和20，直至取完所有λ，求出最高的R2对应的α、β0和λ值，即为该回归所得到的估计值。 非线性最小二乘法步骤 10. 指定λ的步长h，取λ= λ0 （0，1），计算 Zt=Xt+λXt-1+λ2Xt-2+…+λkXt-k (1) 20. 估计 ，求R2； （2）科克变换法 回到前面得到的模型： Yt =α+βXt +βλXt-1 +βλ2Xt-2 +…+ ut Yt-λYt-1 =α(1-λ)+βXt + ut-λut-1 则 Yt-1 =α+βXt-1 +βλXt-2 +βλ2Xt-3 +…+ ut-1 （自回归模型） 因此 Yt =α(1-λ)+βXt + λYt-1 + ut-λut-1 科克变换的特点： （1）从分布滞后模型开始，到自回归模型结束； （2）Yt-1的出现，意味着存在随机解释变量，违背了