新北师大版青岛中考数学二轮复习专题四-图形的性质---四、四边形.pptVIP

宇轩图书 目 录 考点知识精讲 首 页 宇轩图书 上一页 下一页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 宇轩图书 目 录 考点一 多边形 不相邻 (n－2)·180° 360° 专题四：图形的性质---四边形 平面图形的密铺 1．密铺的定义 用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌． 2．平面图形的密铺 (1)一个多边形密铺的图形有： ， 和 ； (2)两个多边形密铺的图形有： ，_________________， 和 ； (3)三个多边形密铺的图形一般有： ，____________________________， . 三角形 四边形 正六边形 正三角形和正方形 正三角形和正六边形 正方形和正八边形 正三角形和正十二边形 正三角形、正方形和正六边形 正方形、正六边形和正十二边形 正三角形、正方形和正十二边形 温馨提示： 能密铺的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°,并使相等的边互相重合. 考点二 平行四边形的定义、性质与判定 1．定义：两组对边 的四边形是平行四边形． 2．性质：(1)平行四边形的对边 ； (2)平行四边形的对角 ，邻角 ； (3)平行四边形的对角线 ； (4)平行四边形是 对称图形． 3．判定：(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别 的四边形是平行四边形； (3)一组对边 的四边形是平行四边形； (4)两组对角分别 的四边形是平行四边形； (5)对角线 的四边形是平行四边形． 分别平行 平行且相等 相等 互补 互相平分 中心 平行 相等 平行且相等 相等 互相平分 考点三 矩形的定义、性质和判定 1．定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 2．性质：(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的对角线_________________；(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，它的对称中心是对角线的交点． 3．判定：(1)有 的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的 是矩形． 互相平分且相等 一个角是直角 平行四边形 考点四 菱形的定义、性质和判定 1．定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 2．性质：(1)菱形的四条边 ，对角线互相 ，并且每条对角线平分一组对角;(2)菱形既是轴对称图形又是中心对称图形． 3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线 的平行四边形是菱形；(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 都相等 垂直平分 互相垂直 考点五 正方形的定义、性质和判定 1．定义：有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形． 2．性质：(1)正方形四个角都是 ，四条边都 ； (2)正方形两条对角线 ，并且互相 ，每条对角线平分一组对角． (3)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形． 3．判定：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形(正方形的判定可借助平行四边形、矩形、菱形来判定)． 直角 相等 相等 垂直平分 考点六 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 温馨提示： 1.矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质. 2.平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点较多，要想做到准确而不混淆就要从“边、角、对角线、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌握它们的区别及联系，把握它们的特征是关键. 考点七 梯形的定义、分类及面积 1．定义：一组对边平行，而另一组对边 的四边形叫做梯形．其中，平行的两边叫做底，两底间的距离叫做梯形的 . 不平行 高 宇轩图书 目 录 考点知识精讲 首 页 宇轩图书 上一页 下一页