新北师大中考数学二轮复习专题三-函数.pptVIP

考点四 二次函数 定义 一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数． 1．结构特征：①等号左边是函数，右边是关于自变量x的____次式；②x的最高次数是2；③二次项系数 a_____0. 2．二次函数的三种基本形式 (1)一般形式： ； (2)顶点式： ，它直接显示二次函数的顶点坐标是 ； (3)交点式： ，其中x1、x2是图象与x轴交点的_______． 二 ≠ y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且a≠0) y＝a(x－h)2＋k(a≠0) (h，k) y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 横坐标 二次函数的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系 字母 项目 字母的符号 图象的特征 　　 a a＞0 开口向上 a＜0 开口向下 b b＝0 对称轴为y轴 ab＞0(a与b同号) 对称轴在y轴左侧 ab＜0(a与b异号) 对称轴在y轴右侧 c c＝0 经过原点 c＞0 与y轴正半轴相交 c＜0 与y轴负半轴相交 宇轩图书 目 录 考点知识精讲 首 页 宇轩图书 上一页 下一页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 宇轩图书 目 录 考点一 函数及其图象 1．函数的概念 (1)在一个变化过程中，我们称数值__________的量为变量，有些数值是 的，称它们为常量． (2)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在其取值范围内的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么就说，x是 ，y是x的函数． (3)用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析式或函数关系式． 发生变化 始终不变 唯一确定 自变量 专题三：函数 2．函数的表示法及自变量的取值范围 (1)函数有三种表示方法： ， ， ，这三种方法有时可以互相转化． (2)当函数解析式表示实际问题或几何问题时，其自变量的取值范围必须符合 意义或 意义． 3．函数的图象　对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的 与 在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫这个函数的图象． (1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线． (2)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解；反之以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上. 解析法 列表法 图象法 实际 几何 纵坐标 横坐标 考点二 一次函数 定义 一般地,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数． 特别地，当b＝ 时，一次函数y＝kx＋b就成为 y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的______________. 1．由定义知：y是x的一次函数?它的解析式是 ，其中k、b是常数，且k≠0. 2．一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)的结构特征： (1)k 0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数． 3．正比例函数解析式y＝kx(k≠0)的结构特征： (1)k 0；(2)x的次数是 ；(3)没有常数项或者说常数项为 . 0 正比例函数． y＝kx＋b ≠ ≠ 0 1 一次函数的图象 温馨提示： 3.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与k,b符号的关系： （1）k＞0，b＞0图象经过第一、二、三象限. （2）k＞0，b＜0图象经过第一、三、四象限. （3）k＜0，b＞0图象经过第一、二、四象限. （4）k＜0，b＜0图象经过第二、三、四象限. 一次函数图象的性质 一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而 ，图象一定经过第 象限；当k＜0时，y随x的 而减小，图象一定经过第__________象限． 一次函数的应用 用一次函数解决实际问题的一般步骤为：①设定实际问题中的变量；②建立一次函数关系式；③确定自变量的取值范围；④利用函数性质解决问题；⑤答． 增大 一、三 增大 二、四 考点三 反比例函数 定义 kx－1 ≠ 反比例函数的图象和性质 双曲线 相交 减小 (2)k＜0?图象(双曲线)的两个分支分别在第 象限，如图②所示．图象自左向右是上升的?当x＜