浙江省中考数学总复习第34讲图形的平移与旋转课件.ppt

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； 答案 解　∵△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形， ∴A2(3，－5)，B2(2，－1)，C2(1，－3). (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标. 答案 规律方法 解　画出△A3B3C3如图所示， A3(5,3)，B3(1,2)，C3(3,1). 本题考查了坐标与图形变化——旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°. 规律方法 (2016·百色)△ABC的顶点坐标为A(－2,3)、B(－3,1)、C(－1,2)，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点. (1)求过点B′的反比例函数解析式； 练习3 解　由题意可得，点B(－3,1)以原点O为旋转中 心，顺时针旋转90°后得到点B′的坐标为(1,3)， 设过点B′的反比例函数解析式为y＝ ， ∴k＝3×1＝3， ∴过点B′的反比例函数解析式为y＝ . 答案 (2)求线段CC′的长. ∵△ABC以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°， 答案 例4　(2015·赤峰)如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F，∠EDF＝60°，当CE＝AF时，如图1，小芳同学得出的结论是DE＝DF. (1)继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2，小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； 应用平移、旋转变换解决问题 考点四 答案 解　DE＝DF.理由如下： 如答图1，连接BD. ∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB. ∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形， ∴AD＝BD，∠ADB＝60°， ∴∠DBE＝∠A＝60°， ∵∠EDF＝60°，∴∠ADF＝∠BDE， ∴△ADF≌△BDE(ASA)，∴DF＝DE. * * * * * 第34讲　图形的平移与旋转 内容索引 基础诊断 梳理自测，理解记忆 考点突破 分类讲练，以例求法 易错防范 辨析错因，提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1.图形的平移 (1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. (2)确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离. (3)平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离. (4)平移的性质： ①平移不改变图形的 ； ②连接各组对应点的线段 ； ③对应线段 ； ④对应角 . (5)画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质. 形状与大小 平行且相等 平行 相等 2.图形的旋转 (1)把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做旋转.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. (2)旋转变换的性质： ①对应点到旋转中心的距离 ； ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； ③旋转前、后的图形 . (3)把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. (4)确定一个旋转运动的条件是要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度. 相等 旋转角 全等 1.(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(　　) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 D 解析　由图形可得：甲所用铁丝的长度为：2a＋2b，乙所用铁丝的长度为： 2a＋2b，丙所用铁丝的长度为：2a＋2b，故三种方案所用铁丝一样长. 诊断自测 2 2.(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(　　) A.(－2，－4) B.(－2,4) C.(2，－3) D.(－1，－3) A 解析　由题意可知此题规律是(