八下20.1.2中位数和众数.ppt

如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么? 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. * * 20.1.2 中位数和众数 这个公司员工收入到底怎样？ 经理 第二天，阿冲上班了。 我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干! 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. 你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 月薪 （元） 职员G 职员F 职员E 职员D 职员C 职员B 职员A 副经理 经理 员工 该公司员工的月薪如下 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 月薪 （元） 职员G 职员F 职员E 职员D 职员C 职员B 职员A 副经理 经理 员工 我的工资是1200元，在公司算中等收入。 中位数 1.中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 . 我们好几人工资都是1100元。 众数 2.众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是 这组数据的中位数. 第3步：如果是奇个数据，中间的数据 就是中位数. 如果是偶个数据，中位数是中间 两个数据的平均数. 如何确定一组数据的中位数? 第1步：排序，由大到小或由小到大. 第2步：确定是奇个数据或偶个数据. 下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出这两个中位数的意义吗? 5，6，2，3，2 5，6，2，4，3，5 中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半. 如何理解中位数在一组统计数据中的意义? 2 2 3 5 6 是5个数据，中位数是3 2 第1步排序： （1） （2） 第1步排序： 3 4 5 5 6 是6个数据，中位数是4.5 例1.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价这名选手在这次比赛中的表现吗？ 则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数 因此样本数据的中位数是147 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义. 5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3. 问题：什么是众数？ 例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 1 3 7 11 5 2 1 销售量/双 25 24.5 24 23.5 23 22.5 22 尺码/厘米 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，