中考数学第3讲-选择填空压轴题之函数图象问题.ppt

(2)(2017·孝感)如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F.已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是(　 　) B (3)(导学号(2017·营口)如图，直线l的解析式为y＝－x＋4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是(　 　) C 数学 第3讲　选择填空压轴题之函数图象问题 函数图象问题是历年来中考的热点，主要考查同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况．选择题、填空题中压轴的函数图象问题主要有以下三类： 1．根据实际问题判断函数图象 函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图象与实际问题结合起来．此类图象题要理清题目的数量关系，但正确的图象往往是整个图象的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案． 2．根据几何问题判断函数图象 几何问题中的函数图象往往有运动的点或图形， 此类问题要认真探究图形中的某个元素(如点、线、面)的规律运动，图形的各个元素在运动变化中往往是相互依存，相互影响的．解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决． 3．根据函数图象判断结论 根据函数图象判断结论的正确性需要理清题意、找准函数关系、挖掘图象信息，是解决此类问题的基本方法，从函数图象中获取必要的信息也是新课程的基本要求． 函数图象问题要通过读图、想图、析图找出解题突破口，要善于观察整体过程和其中的“特殊位置”，找到问题的突破口，此类问题不仅考查了学生解决问题的方法，而且还考查了学生采集“数”与“形”信息的能力． 一个策略 函数图象问题的解题策略： 1．了解横、纵轴的意义； 2．从图象形状上观察图形的变化趋势； 3．抓住特殊点的实际意义． 1．(2015·自贡)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是(　 　) C 2．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(　 　) A．小涛家离报亭的距离是900 m B．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D．小涛在报亭看报用了15 min D 3．(导学号(2017·天水)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4 cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BA－AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是(　 　) D B 5．(导学号(2017·天水)如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正确的结论是___________．(填序号) ②⑤ 根据实际问题判断函数图象 【例1】　(2016·安徽)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是(　 　) A 【点评】　此题考查根据实际问题判断函数图象，首先要弄清路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是理解题意求出两人到达C地的时间． [对应训练] 1．(1)(2017·凉山州)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店．小明买了书后随即按原路