第四章医学信息模型.ppt

非线性模型实质上就是非线性系统。其特征是： 从数学上看： 量与量之间不存在正比关系； 没有部分之和等于整体； 不遵从叠加原理。 从物理现象看： 不表现为时空中的平滑运动； 在外界影响下系统中某些参量的极细小变化，可能引起系统在一些关键点（阀值）上运动形式的决定性改变，乃至促使系统的空间规则性结构的重新形成和维持，如旋涡、突变面的形成和产生等。 * （1）“新三论”的产生及其意义 （2）非线性研究的基本原理 * “新三论”系指： 《耗散结构论》（普里高津，Ilya.p Synergetics rigogine, 1969,比利时）； 《协同论》（哈肯:Haken,1977,德国）； 《突变论》（汤姆） 以及衍生出来的《混沌学》（Chaos）、《分形学》（Fractal）和超循环理论等。 * 是比利时科学家伊里亚.普里高津于1969提出的。 耗散结构理论认为，一个远离平衡态的非线性的开放系统(物理的、生物的乃至社会经济的)在与外界交换物质和能量过程中，当系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种新的稳定的宏观有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持，因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)。 * 耗散结构其实是自组织现象中的重要组成部分，而自组织现象是只在自然界中自发形成的一种宏观有序现象（如流体的对流花纹、化学的振荡花纹等）。因此耗散结构理论也称为自组织理论。 耗散结构论提出后，在自然科学和社会科学的很多领域产生了巨大影响，因此1975年而获得了诺贝尔奖。 * 是德国斯图加特大学教授哈肯:Haken,1977年在《协同学导论》中系统提出的。 协同论认为，客观世界存在着各种各样的系统（社会的或自然的、有生命或无生命的、宏观的或微观的等），这些看起来属性完全不同的系统，却都具有深刻的相似性，存在着相互影响而又相互合作的协同关系。哈肯正是在研究这些系统从无序演变为有序的共同规律，并为此建立了一整套数学模型和解决方案。 * 是法国数学家汤姆（R.Thom）1969年在研究胚胎学中提出的。突变论也有将它译成Catestrophism，意即灾变论。 突变论认为在自然界和社会活动中，除了渐变和连续变化的现象外，还存在着大量的突然变化和跃迁现象，如水的沸腾、岩石的破裂、桥梁的崩塌、地震、细胞的分裂、生物的变异、人的休克、情绪的波动、战争、市场变化、经济危机等等。汤姆正是试图用数学方程描述这种间断和跃迁过程的规律。 * 突变论既是研究不连续现象的一个数学分支，其数学基础就是奇点理论和分岔理论；也是一般形态学的一种理论，能为自然界中形态的发生和演化，即系统从一种状态经过突变进入另一种状态提供演变规律。 * 耗散结构论、协同论与突变论一起，在研究系统有序与无序的演变机制上，把系统的形成、结构和功能联系起来，为推动复杂性科学和非线性系统的研究提供了重要的理论支撑和全新的科学世界观和方法论。 有人称，新三论的产生以及由此而产生的复杂性科学及其科学方法论被称为20世纪继相对论和量子力学之后的第三次科学革命。 * 开放系统原理 远离平衡原理 协同作用原理 突变原理 涨落原理 * 系统有：孤立系统、封闭系统和开放系统。 孤立系统：不受外界影响，系统内发生的任何过程都是自发的； 封闭系统和开放系统：都受外界影响，在一定条件下，两者可以转化。所以有时候人们把封闭和开放系统称为开放系统。 * 开放系统的信息量，除了孤立系统内部的熵的产生外，还有系统与外界之间的熵交换，即开放系统的信息熵ds为： ds=des+dis des表示系统与外界之间的熵交换，称为外熵或熵流，可正，可负亦可为0； dis表示系统内部产生的熵，称为内熵，且总有：dis≥0 * 一个系统如果处在平衡态或者说处于平衡区域，那么该系统的总倾向是趋于无序，系统内部的状态参量一般不随时间的变化而变化，而且在系统内部不存在有物理量的宏观流动，如热流、粒子流等。 因此，要使系统向有序转化，就必须打破平衡使系统远离平衡态。 * 处在平衡态和近平衡态的系统总倾向是趋于无序，所以出现耗散结构的一个重要条件是外界必须驱动开放系统越出平衡线性区，到达远离平衡态的非线性区域去。 * 一个处于平衡态的系统，其熵为0，涨落不会放大，其行为一般是线性的。 但一个远离平衡态的系统，它的行为转变得非常特殊。它的特点是对外界环境高度敏感，平时被认为是一些细小的干扰或噪声，而此时，它们（如温度、PH值、盐浓度、光或各种营养物质等）的细微变化，都有可能会“兴风作浪”，并异常放大，直至改变系统的某些性态。 * 它是研究大系统中各种子系统如何进行