中考数学复习课件第28讲-锐角三角形与直角三角形.ppt

一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010·哈尔滨中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为( ) (A)7sin35° (B) (C)7cos35° (D)7tan35° 【解析】选C.由三角函数的定义可知. 2.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，则sinB＝( ) 【解析】选D.由三角函数的定义可得. 3.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为( ) (A)25米 (B) 米 (C) 米 (D)25(1+ )米 【解析】选B.通过解直角三角形可得. 4.已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan ∠CBE的值是( ) 【解析】选C.由折叠可知AE=BE，利用勾股定理可求出CE，再根据三角函数的定义可得. 5.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆 弧外切，则sin ∠EAB的值为( ) 【解析】选D.根据半径相等和正方形的四边相等利用勾股定理可得AB=4CE，再根据三角函数的定义可得. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010·怀化中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则∠A=_____. 答案：30°. 7.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan ∠BAE= ，则河堤的高BE为_____米． 【解析】通过解Rt△ABE得BE=12米. 8.如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为_____米. 【解析】CD=30tan60°-30tan30° 答案：20 9.(2010·济宁中考)如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点.如果MC=n，∠CMN=α.那么P点与B点的距离为_____. 【解析】根据题意可得，∠BPN=∠NMC=α， NC=n·tanα， BN=m-n·tanα， 则BP= . 答案： 三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·绍兴中考)如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100 m.当气球沿与BA平行的方向飘移 10秒后到达C′处时，在A处测得气球的 仰角为45°. (1)求气球的高度(结果精确到0.1 m); (2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字). 【解析】(1)作CD⊥AB，C′E⊥AB，垂足分别为D，E. ∴CD=BD·tan60°, CD=(100+BD)·tan30°， ∴(100+BD)·tan30°=BD·tan60°， ∴BD=50，CD=50 ≈86.6 m, ∴气球的高度约为86.6 m. (2)∵BD=50,AB=100, ∴AD=150, 又∵AE=C′E=50 ， ∴DE=150-50 ≈63.40， ∴气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.