实验数据误差及结果处理.ppt

* * 2.1 有效数字的修约及运算规则 2.2 实验误差、表示及减免方法 2.3 实验数据处理及结果评价 第二章　实验数据的误差与结果处理 2.1 有效数字的修约及运算规则 有效数字(significant figure) 试验中测得的数据或由 这些数据计算得到的数据 有效数字保留的位数，取 决于分析方法和测量仪器 的准确度，应使数值中只 有最后一位是可疑的 定位 数字“0”在数据中的作用 普通数字：为有效数字 如： 5.1800 5位有效数字 如： 0.0518 3位有效数字 5.18 ?10–2 5.180 4位有效数字 有效数字的位数取决于最左 边非零数字以后的数字位数 以“0” 结尾的整数：其有效数字位数含糊不清 有效数字的修约(rounding)规则 采用“四舍六入五留双”原则 即：当尾数 ? 4 时舍去； 当尾数 ? 6 时则进位； 当尾数 = 5时， 若5后数字为0时，5前数字偶舍奇入 若5后数字不为0时，均进位 若首位数 ? 8，可多计一位有效数字 对pH、pM、lgK等对数值，小数部 　分数字的位数为有效数字的位数 必须一次修约到所需位数，不能分次 　修约 例：将下列数据修约为两位有效数字。 4.148、6.3611、27.5、16.5、1.353、22.5102、 解：修约如下： 22.5102 ? 23 4.148 ? 4.1 6.3611 ? 6.4 27.5 ? 28 16.5 ? 16 1.353 ? 1.4 例：确定下列数值的有效数字的位数。 pH = 11.40；1000；0.003160；12.40%；0.0987 解：有效数字的位数分别为： 二位；不确定；四位；四位；四位 有效数字的运算规则 对实验数据进行计算时，应先修约再计算 加减法运算中，各数据及计算结果的有效数 字位数以小数点后位数最少的那个数为依据， 　即取决于绝对误差最大的那个数字 20.32 + 8.4054 – 0.0550 = 20.32 + 8.41 – 0.06 = 28.67 练习：计算： 0.0121 + 25.64 + 1.057 26.71 乘除法运算中，各数据及计算结果的有效数 字位数以有效数字位数最少的那个数为依据， 　即取决于相对误差最大的那个数字 0.0212 ? 22.62 ? 0.29215 = 练习：计算： (0.0325 ? 5.103 ? 60.0)/ 139.8 0.0710 0.0212 ? 22.6 ? 0.292 = 1.64 几点说明 标准溶液的浓度，用4位有效数字表示 运算过程中，若改变单位，则有效数字的位数不变 使用下列容量器皿量取液体体积时，取4位有效数字 滴定管、移液管、容量瓶 24.01ml 2.401 ? 10–2 L 计算中分数、比例系数或实验次数可不计有效数字位数 某一计算结果在下一步计算时仍需使用时可暂时 多保留一位 使用分析天平(万分之一)称量时，取小数点后4位数字 报告测定结果时： 　　高含量组分(10%) ，一般要求保留四位有效数字 　　中含量组分(1~10%)，保留三位有效数字 　　微量组分(1%)，则保留二位有效数字 对于各种误差的计算，一般要求保留二位有效数字 使用计算器运算时应注意最后计算结果的有效数字位数 对于各种化学平衡的计算，一般保留二位或三位 有效数字 2.2 实验误差、表示及减免方法 分析结果的表示方法 n 次测定数据的算术平均值( x ) 中位数( ) ~ x 将数据由大到小顺序排列 n为奇数时，居中者为中位数 n为偶数时，中间两数的平均值为中位数 误差(E—error) 测定结果(x)与真实值(T)之间的差值 误差是客观存在(impersonality presence)的 对同一试样、同一组分、同一方法、 同一个人在相同条件下进行多次测定 也很难得到完全相同的结果 正误差，表示测定结果偏高(x T) 负误差，表示测定结果偏低(x T) 准确度与精密度—分析结果的衡量指标 误差越小，准确度越高 误差越大，准确度越低 准确度与精密度间的关系 精密度是保证准确度的先决条件 精密度高不一定准确度高 精密度用偏差来衡量 偏差是指个别测定值与平均值之间的差值 准确度：测定结果与真实值接近的程度 (accuracy) 精密度：测定的重复性的好坏程度 几次平行测定结果相互接近的程度 (precision) 误差的种类和