中考数学总复习课件：第15讲-数据的收集与整理.ppt

数 学 第四章　统计与概率 第15讲　数据的收集与整理 要点梳理 1．数据收集的途径 (1)直接手段： 等． (2)间接途径： 等． 2．数据整理的方法 等． 调查、观察、测量、实验 查阅文献资料、使用互联网查询 分类、排序、分组、编码 要点梳理 3．平均数、总体、个体、样本及样本容量 (1)总体：把 的全体叫总体． (2)个体： 叫做个体． (3)样本：从总体中所抽取的 叫做 总体的一个样本． (4)样本容量：样本中 叫做样本容量． 所要考察对象 每一个考察对象 一部分个体 个体的数目 要点梳理 ( 5 ) 平均数：一般地 ， 如果有 n 个数 x 1 ， x 2 ， x 3 ， … ， x n ， 那么平均数 x ＝ 1 n ( x 1 ＋ x 2 ＋ x 3 ＋ … ＋ x n ) ． 如果在 n 个数据中 ， x 1 出现了 f 1 次 ， x 2 出现了 f 2 次 ， … ， x k 出现了 f k 次 ， 那么 x ＝ x 1 f 1 ＋ x 2 f 2 ＋ … ＋ x k f k n . ( f 1 ＋ f 2 ＋ … ＋ f k ＝ n ) 要点梳理 4．众数与中位数 在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 ．将一组数据按大、小依次排列，把排在正中间的一个数据称为 ．但中位数并不一定是数据中的一个数．当数据的个数是偶数个时，最中间有两个数，这两个数的平均数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个时，中位数是正中间的那个数． 众数 中位数 要点梳理 5 ． 方差 设一组数据 x 1 ， x 2 ， … ， x n 中 ， 各数据与它们的平均数 x 的差的平方分别是 ( x 1 － x ) 2 ， ( x 2 － x ) 2 ， … ， ( x n － x ) 2 . 那么我 们用它的平均数即 s 2 ＝ 1 n [( x 1 － x ) 2 ＋ ( x 2 － x ) 2 ＋ … ＋ ( x n － x ) 2 ] 来衡量一组数据的波动大小 ， 并把它叫做这组数据的方 差 ． 6 ． 由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法 “集中”问“三数” 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们是“同一家族的三个成员”，都是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势．应用平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确地表示数据的集中情况．应用中位数时，计算较简单，不会受极大值或极小值的影响，但不能充分利用所有数据的信息．应用众数时，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义． “波动”问“方差” 方差是刻画数据离散程度的统计量，能反映一组数据的波动情况． 1．(2014·陕西)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( B ) A．85和82.5　　　　　　　 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80 2．(2013·陕西)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是( C ) A．71.8　　　　B．77　　　　C．82　　　　D．95.7 3．(2012·陕西)某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分， 则余下的分数的平均分是( C ) 分数(分) 89 92 95 96 97 评委(位) 1 2 2 1 1 A.92分 B．93分 C．94分 D．95分 选择合适的调查方式 【例1】　(2014·内江)下列调查中，①