安徽中考数学图形与几何有关最值问题.pptxVIP

几何中的最值问题;;方法一：直径是圆中最长的弦;2.如图，⊙O的直径为4，点C是⊙O上的一定点，∠ABC=30°，动点P从A出发沿半圆弧AB向点B运动（点P与点C在直径AB的异侧），当点P到达点B时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点。在点P的运动过程中，线段CD的最大值为 ;方法二：两点之间线段最短;4.如图，⊙O的直径CD=4,点A是⊙O上的一点,∠ACD=30°,B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP最小值是 ;5.如图，MN为⊙O的直径，点A、B是⊙O上的两点，过点A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB最小值是 ;6.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别是线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值是 ;方法三:三点共线有最值（辅助圆）;8.如图，菱形ABCD中，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B,D分别在平面直角坐标系的y轴，x轴的正半轴上滑动，连接OA,则OA长的最小值是 ;9.如图，正方形ABCD中AB=8，点O为AB的中点，点P是正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值是 ;10.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在ON上运动时A点随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中点D到O点的最大距离是 ;方法四：垂线段最短;12.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值是 ;13.如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB=2;方法五：函数方法;16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是矩形内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，连接CP，则线段CP的长的最小值是 ;16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是矩形内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，连接CP，则线段CP的长的最小值是