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高考数学试题分类详解——圆锥曲线
一、选择题
1.设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( C )
(A) (B)2 (C) (D)
2.已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则=
(a). (b). 2 (C). (D). 3
3.过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是 ( )
A. B. C. D.
4.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
5.点在直线上,若存在过的直线交抛物线于两点,且
,则称点为“点”,那么下列结论中正确的是 ( )
A.直线上的所有点都是“点”
B.直线上仅有有限个点是“点”
C.直线上的所有点都不是“点”
D.直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”
6.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).
A. B. 5 C. D.
7.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).
A. B. C. D.
8.双曲线的渐近线与圆相切,则r=
(A) (B)2 (C)3 (D)6
9.已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点。若,则k=
(A) (B) (C) (D)
10.下列曲线中离心率为的是
(A) (B) (C) (D)
11.下列曲线中离心率为的是
A. B. C. D.
12.直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是
A. B.
C. D.
13.设和为双曲线()的两个焦点, 若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.3
14.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
15.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )
A B C D
16.已知双曲线的准线过椭圆的焦点,则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是
A. B.
C. D.
17.已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则·=
A. -12 B. -2 C. 0 D. 4
18.已知直线与抛物线相交于两点,为的焦点,若,则
A. B. C. D.
19.已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为
A. B. C. D.
20.抛物线的焦点坐标是【 】
A.(2,0) B.(- 2,0) C.(4,0) D.(- 4,0)
21.已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
(A) (B)
(C) (D)
22.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为
(A) (B)2 (C) (D)1
23.设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线的方程为_____________.
24.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为
(A) (B)2 (C)(D)2
25.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
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