同底数幂的乘法导学案.docVIP

. PAGE . 整式的有关概念 导学案 学习目标：1、理解单项式的概念；2、能确定单项式的系数和次数 3、由单项式与多项式归纳出整式概念。 学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，掌握多项式的项和次数概念 学习过程 一、知识链接 列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 (5) 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。 二、自主导学 请观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？ 1、单项式概念： 通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个 或一个 也是单项式。例如：a ，5。 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 2、单项式系数和次数： 单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 叫做单项式的系数； 单项式的次数。 三、典例分析： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 = 1 \* GB3 ①x＋1； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③πr2； = 4 \* GB3 ④－a2b。 答： = 1 \* GB3 ① ，因为 ； = 2 \* GB3 ② ，因为 ； = 3 \* GB3 ③ ，因为 ； = 4 \* GB3 ④ ，因为 。 例2：下面各题的判断是否正确？ = 1 \* GB3 ①－7xy2的系数是7； = 2 \* GB3 ②－x2y3与x3没有系数； = 3 \* GB3 ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； = 4 \* GB3 ④－a3的系数是－1； = 5 \* GB3 ⑤－32x2y3的次数是7； = 6 \* GB3 ⑥πr2h的系数是。 通过以上练习及例题，注意以下几点： = 1 \* GB3 ①圆周率π是常数； = 2 \* GB3 ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； = 3 \* GB3 ③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。 四、知识应用 1、指出下列单项式的系数和次数。 (1) y9的系数是__ __次数是 ；单项式的系数是_____ ，次数是____。 (２) 1.3ab的系数是__ _次数是 ；单项式 的系数是 ，次数是 。 五、多项式的次数和项 1、几个 的和，叫做 ；. 和 统称整式. 2、多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 . 3、多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 . 4、－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 5、多项式的项是 ，最高次项 是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 6、指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 7、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 特别注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 8、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 同底数幂的乘法 导学案 学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地 运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 学习重点：同底数幂的