(真题)2019年山东省泰安市中考数学试题(word版,含解析).docx

2019 年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4 分）在实数 |﹣3.14|，﹣3，﹣ ， π中，最小的数是（ ） A ．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π 2．（4 分）下列运算正确的是（ ） 6 3 3 ÷ a ＝a A ．a 4?a2＝a8 C．（2a2）3＝6a6 D．a2+a2＝a4 B．a 3．（4 分）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器， “嫦 娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公 里用科学记数法表示为（ ） 9 A ．4.2× 10 8 米 B．4.2× 10 7 米 C．42× 10 7 米 D．4.2× 10 米 4．（4 分）下列图形： 是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A ．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．（4 分）如图，直线 11∥12，∠1＝30° ，则∠ 2+∠3＝（ ） A ．150° B．180° C．210° D．240° 6．（4 分）某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A ．众数是 8 B．中位数是 8 C．平均数是 8.2 D．方差是 1.2 7．（ 4 分）不等式组的解集是（ ） A ．x≤ 2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤ 2 D．﹣2≤ x＜2 8．（ 4 分）如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行 30 km 至 B 港，然后再沿北偏西 40°方向航行至 C 港，C 港在 A 港北偏东20°方向，则 A，C 两港之间的距离为（ ） km． A ．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30 9．（ 4 分）如图，△ABC 是⊙ O 的内接三角形，∠ A＝119°，过点 C 的圆的切线交BO 于点 P，则∠ P 的度数为（ ） A ．32° B．31° C．29° D．61° 10．（4 分）一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同， 从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5 的概率为（ ） A ． B． C． D． 11．（4 分）如图，将⊙ O 沿弦 AB 折叠， 恰好经过圆心O，若 ⊙ O 的半径为 3，则 的 长为（ ） A ． π B．π C．2π D．3π 12．（4 分）如图，矩形 ABCD 中， AB＝4，AD＝2，E 为 AB 的中点， F 为 EC 上一动点， P 为 DF 中点，连接PB，则 PB 的最小值是（ ） A ．2 B．4 C． D． 二、填空题（本大题共6 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分） 2 2 ﹣（ 2k﹣1）x+k 13．（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 x +3＝0 有两个不相等的实数根， 则实数 k 的取值范围是 ． 14．（4 分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “今有黄金九枚， 白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思 是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同） ，乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量 相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两（袋子重量忽略不 计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意可 列方程组为 ． 15．（4 分）如图，∠ AOB＝90°，∠ B＝30°，以点 O 为圆心， OA 为半径作弧交 AB 于点 A、点 C，交 OB 于点 D，若 OA ＝3，则阴影都分的面积为 ． 2 2 16．（4 分）若二次函数 y＝x + bx﹣5 的对称轴为直线x＝2，则关于 x 的方程 x + bx﹣5＝ 2x ﹣13 的解为 ． 17．（4 分）在平面直角坐标系中，直线l ：y＝ x+1 与 y 轴交于点 A1，如图所示，依次作正 方形 OA1B1C1，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形 C3A4B4C4，? ? ，点 A1， A2，A3，A4，? ? 在直线l 上，点 C1，C2，C3，C4，? ? 在 x 轴正半轴上，则前n 个正 方 形对角线长 的 和 是 ． 18．（4 分）如图，矩形 ABCD 中， AB＝ 3 ，BC＝12，E 为 AD 中点， F 为 AB 上一点， 将△ AEF 沿 EF 折叠后，点 A 恰好落到 CF 上的点 G 处，则折痕EF 的长是 ． 三、解答题（本大题共7 小题，满分 78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过