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第一章 数字逻辑习题
1.1 数字电路与数字信号
1.1.2
图形代表的二进制数
010110100
1.1.4 一周期性数字波形如图题所示,试计算:(1)周期;(2)频率;(3)占空比例
MSB
0 1 2 11 12
LSB
(ms)
解:因为图题所示为周期性数字波,所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期,T=10ms
频率为周期的倒数,f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比,q=1ms/10ms*100%=10%
1.2 数制
1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数,八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于 2
(2)127 (4)2.718
7
(4)(2.718)D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4 二进制代码
1.4.1 将下列十进制数转换为 8421BCD 码:
?4
(1)43
(3)254.25
解:(43)D=BCD
1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣 ASCⅡ码的表示:P28
(1)+
(2)@ (3)you (4)43
解:首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASCⅡ码,然后将二进制码转换为十六进制
数表示。
(1)“+”的 ASCⅡ码为 0101011,则B=(2B)H
(2)@的 ASCⅡ码为 1000000,B=(40)H
(3)you 的 ASCⅡ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为 79,6F,75
(4)43 的 ASCⅡ码为 0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为 34,33
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.6.1 在图题 1. 6.1 中,已知输入信号 A,B`的波形,画出各门电路输出 L 的波形。解:(2)(127)D= 2 -1=B-1=(1111111)B=(177)O=(7F
解:(2)(127)D= 2 -1=B-1=(1111111)B=(177)O=(7F)H
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解: (a)为与非, (b)为同或非,即异或
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第二章 逻辑代数 习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式
(3) A ⊕ B = AB + AB (A⊕B)=AB+AB
解:真值表如下
由最右边 2 栏可知, A ⊕ B 与 AB +AB 的真值表完全相同。
2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3) A + ABC + ACD + (C + D)E = A + CD + E
解: A + ABC + ACD + (C + D)E
= A(1 + BC ) + ACD + CDE
= A + ACD + CDE
= A + CD + CDE
= A + CD + E
2.1.4 用代数法化简下列各式
(3) ABC (B + C )
解: ABC (B + C )
= ( A + B + C )(B + C )
= AB + AC + BB + BC + CB + C
= AB + C ( A + B + B + 1)
= AB + C
(6) ( A + B) + ( A + B) + ( AB)( AB)
解: ( A + B) + ( A + B) + ( AB)( AB)
= A ? B + A ? B + ( A + B)( A + B)
1ABA ⊕ BABABA ⊕ BAB +AB0001011011000010100001100111
A
B
A ⊕ B
AB
AB
A ⊕ B
AB +AB
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
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= B + AB + AB
= AB + B
= A + B
= AB
(9) ABC D + ABD + BC D + ABCBD + BC
解: ABC D + ABD + BC D + ABCBD + BC
= ABC (D + D) + ABD + BC (D + C )
= B( AC + AD + C + D)
= B( A + C + A + D)
= B( A + C + D)
= AB + BC + BD
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图,限使用非门和二输入与非门
(1) L = AB + AC
(2) L = D( A + C )
2
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(3) L = ( A + B)(C + D)
2.2.2 已知函数 L(A,B,C,D)的卡诺图如图所示,试写出函数 L 的最简与或表达式
解: L( A, B, C,
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