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平方差公式经典练习题
二、课后练习
一、选择题
1.下列各式能用平方差公式计算的是:(?? )
A. ? B.
C. ? D.
2.下列式子中,不成立的是:(?? )
A. B.
C. D.
3. ,括号内应填入下式中的(?? ).
A. ? B. ? C. ? D.
4.对于任意整数n,能整除代数式 的整数是(?? ).
A.4? B.3? C.5? D.2
5.在 的计算中,第一步正确的是(?? ).
A. B.
C. D.
6.计算 的结果是( ).
A. ? B.? C.?? D.
7. 的结果是( ).
A. ? B.? C.?? D.
二、填空题
1.. 2.( )2-( )2 .
3.______________. 4._______________ .
5._______________ .
6._______________ .
7.( )= . 8.( ) .
9. ,则
10. .
11.(1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是_________.(写成两数平方差的形式)
12.如图(2),若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是________,长是________,面积是___________.(写成多项式乘法的形式)
13.比较两个图阴影部分的面积,可以得到乘法公式__________.(用式子表达)
三、判断题
1. .( )
2. .( )
3. .(? ? )
4. .(?? )
5. .(?? )
6. .(?? )
7. .(?? )
四、解答题
1.用平方差公式计算:
(1) ; (2) ;
(3);(4)
;(6) ;
(7);(8);
(9) ; (10) .
2.计算:
(1) ; (2) ;
;(4) ;
;
.
3、计算:
(1)若求的值。
(1);(2) (3)
计算:(1)(2)
(4).
五、创新题
1、阅读下列材料:
某同学在计算时,把3写成4-1后,发现可以连续运算平方差公式计算:
,很受启发,后来在求的值时,又仿照此法,将乘积式前面乘1,且把1写成(2-1),得==
==(22012-1)(22012+1)=。
回答下列问题:
(1)请借鉴该同学的经验,计算:
(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式,是判断:的值与的大小关系,并说明你的的结论成立的理由。
2.你能求出 的值吗
3.观察下列各式:
根据前面的规律,你能求出 的值吗?
4.观察下列各式的规律.
…
(1)写出第2007行的式子;
(2)写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的.
六.解答题
1.先化简,再求值 ,其中 。
解方程: .
计算: .
4.求值: .
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