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电磁场与电磁波知识点 （一） 矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。   点积 AB ABcos 结果为标量         A eA eA eA ，B eB eB eB x x y y z z x x y y z z   AB AB +AB +AB P4 1.2.4 x x y y z z    叉积 AB eABsin 结果为矢量 n    e e e x y z   AB A A A P4 1.2.5 x y z B B B x y z   矢量 A 在矢量 B 的投影 Ae B   B e B B 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公 式和方法（直角坐标系）。 u uxyz( , , ) u u u 梯度：u e  e  e ， 结果为矢量 P12 1.3.7 x x y y z z 物理意义：梯度的方向是标量 u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量 u 的空间变化率的最大值。 方向导数： u 沿方向 l 的方向导数 P11     2 2 2 l el el el 大小 l （l ）+ （l ）+ （l） x x y y z z x y z 单位矢量   l  lx  ly  lz e e =+e +e l l x 2 2 2 y 2 2 2 z 2 2 2 （l ）+ （l ）+ （l ） （l ）+ （l ）+ （l ） （l ）+ （l ）+ （l） x y z x y z x y z u  方向导数