《对数函数及其性质》PPT课件.ppt

作y=log2x图象 比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 * * * * 第一课时 对数函数的概念与图象 2.2.2 本节课的学习预告： 1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。 t 能不能看成是 P 的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有唯 一确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数。 想一想？ 为什么函数的定义域是(0,＋∞)？ 即真数大于0？ 一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞） 求下列函数的定义域： 巩固练习（1）:P73方框练习T2 （1）{x|x≠0}（2）{x|x4} (3){x|x1} (4){x|x0且x≠1} 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表, ②描点, ③连线。 对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 1 2 2 4 … ….. -1 1/2 0 1 -2 y=log2x 1/4 X 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 列表 描点 作y=log0.5x图像 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 4 2 1 1/2 1/4 x 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 (3)根据对称性（关于x轴对称）已知 的图象，你能画出 的图象吗？ x 1 o y 1 (4)当 0a1时与a1时的图象又怎么画呢? jihehuaban 图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : 值 域 : 过定点 在(0,+∞)上是 在(0,+∞)上是 对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 当x1时， 当x=1时， 当0x1时， ( 0,+∞) R (1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 增函数 减函数 y0 y=0 y0 当x1时， 当x=1时， 当0x1时， y0 y=0 y0 下列是6个对数函数的图象，比较它们底 数的大小 规律：在 x=1的右边 看图象,图象越高底数越小.即图高底小 1 0 底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。 补充性质一 图 形 1 0.5 y=log x 0.1 y=log x 10 y=log x 2 y=log x 0 x y 　　底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。 log23.4 log28.5 3.4 1 0 8.5 ∴ log23.4 log28.5 解法1：画图找点比高低 解法2：利用对数函数的单调性 考察函数y=log 2 x , ∵a=2 1, ∴函数在区间（0，+∞） 上是增函数； ∵3.48.5 ∴ log23.4 log28.5 解法2：考察函数y=log 0.3 x , ∵a=0.3 1, ∴函数在区间（0，+∞）上是减函数； ∵1.82.7 ∴ log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低 小结 小 结 比较两个同底对数值的大小时: １.观察底数是