岩石力学第四讲、岩石的强度理论.pptVIP

岩石的强度理论 一、概述：强度理论、破坏类型与力学原因 二、最大正变形理论（最大拉伸线应变理论） 三、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论 四、剪应变能强度理论与八面体应力理论 五、联合强度理论 六、格里菲斯（Griffith）强度理论 七、Hoek-Brown岩石破坏经验判据 第一节、概述：强度理论、破坏类型与力学原因 1、强度理论： 岩石的应力、应变达到一定程度后，就会破坏，单轴应力下的岩石破坏容易理解，但复杂应力、应变条件下，岩石是怎么破坏的？应研究。 用以表征岩石的破坏条件的函数（应力、应变函数），称为破坏判据或强度准则，强度准则的建立，应反映岩石的破坏机理，所有研究岩石破坏原因、过程和条件的理论，称为强度理论。 强度理论、破坏类型与力学原因 3、张性破坏： 由于岩石受到拉伸或其它承载状态衍生的拉伸作用而引起的破坏,称为张性破坏， 其特点为断裂面发生拉开，出现张开的裂缝。 强度理论、破坏类型与力学原因 4、剪切破坏： 由剪切作用或压缩衍生的剪应力引起的破坏。特点为沿断裂面发生相互错动，出现闭合的裂缝，断裂面上可观察到擦痕。 直接剪切沿剪应力方向错动，压缩时试件内的剪应力具有对称性，故破坏时出现交叉裂缝，呈X形，破坏角大于45度。 第二节、最大正应变理论 1、最大拉伸线应变理论：其理论根据为压缩时试件沿应力方向产生裂缝并破坏，推广到复杂应力状态。又称最大正应变理论、第二强度理论。适用于脆性材料，对塑性材料不适用。 2、表述为：不管物体处入怎样的应力状态，最大伸长线应变ε3是引起材料断裂破坏的主因，当它达到简单拉伸时破坏的线应变εt，材料就发生断裂破坏。 3、破坏判据： ε3 ≥εt 4、推广应用： 由虎克定律： εt = σt/E 由广义虎克定律： ε3 =［σ3-μ（ σ2+ σ1 ）］/E 故复杂应力条件下的 最大拉伸线应变理论的应力判据为： σ3-μ（ σ2+ σ1 ）≥ σt 第三节、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论 1、18世纪末，Coulomb提出材料破坏是由剪应力引起的，当材料内部某斜截面的剪应力达到材料的抗剪强度时，就会沿该斜截面产生破裂。材料的抗剪强度条件可由下式表示(称为库仑准则）： τ≥ Sc =σtgφ+C τ------斜截面上的剪应力； Sc -----材料的抗剪强度 σ------斜截面上的正应力（σ＞0） φ------材料的内摩擦角， C------材料的内聚力（凝聚力） 三、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论2 2、1900年Mohr认为：剪应力达到某一极限值时，就沿该斜截面破裂，但破坏与剪切面上的正应力有关（滑面上摩擦力作用），此极限值为正应力的函数，既： Sc =f（σ），为一条曲线。称为莫尔准则，库仑准则为直线，为莫尔准则的特例，统称莫尔-库仑准则 3、莫尔强度曲线：由破坏时的极限应力状态绘制的应力圆称为极限莫尔圆，此应力圆必定与Sc =f（σ）曲线相切（即满足破坏准则），对同种岩石改变不同的正应力做强度实验，可绘出一系列 极限莫尔圆，其包络线既为莫尔强度曲线。由于剪力互等，曲线上下对称。 三、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论3 4、破坏面法向与最大主应力方向的夹角：N点代表破坏面，破坏面法线与主应力夹角a，2a = 90+φ，故a = 45°+φ/2。 破坏圆上凡是a = 45°+φ/2的面，其应力状态是一样的满足强度准则的，故破坏面是一组平行的斜面。 根据剪力互等原理，N点与N1同时满足强度准则，故破坏面是成对的，呈X状，但两组破坏面是斜交的（90-φ） 三、莫尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论4 5、莫尔强度曲线的绘制： ① 变角剪切法获得的强度数据 ② 单向抗压、抗拉强度试验数据 ③ 三向压缩实验求强度曲线 6、用主应力表达的莫尔-库仑准则： 如岩石的C、φ值是常数，则强度准则可由直线表示，如右图： （σ1–σ3）/2=（C cosφ +（σ1 +σ3）/2）sinφ 变形后，并考虑单轴情况适用，得到： σ1 =（1+sinφ）/（1-sinφ） *σ3 +2Ccosφ/（ 1-sinφ） =ξ *σ3 + Sc ξ—塑性系数=（1+sinφ）/（1-sinφ） Sc—单轴抗压强度=2Ccos