样条提出的原因.pptVIP

* * * * * 投掷10, 100, 1000, 10000，100000次的结果如下，可以看到投掷100000次接近期望结果 下面考虑每个事件不是等可能出现的随机模型 按照经验模型，给 骰子的几个面加上权重，使之偏移 算法中采取的函数 投掷不正规的骰子的蒙特卡罗算法 投掷不正规的骰子出现的结果 2.2.3 存储模型( Inventory Model ) Section Description： 某人受雇于一家加油站连锁店当顾问， 要确定每隔多长时间及把多少汽油运送 到各个加油站。 Analysis： 每次运送汽油都要支付费用d，它是与运送量无关的附加费用 决定费用的其他因素有：存储中冻结的资金、分期偿还的设备费用、保险费、税费、安全检测费 Raise the Question： 最小化每天平均的运费，并且每个加油站存储足够的汽油以满足消费需求 Model developed 日平均费用= f (存储费，运费，需求率) 对日平均费用建立一个分析子模型，用它得到最优的运送时间间隔和最优运量： 其中 T*=最优运送时间间隔（天） Q*=汽油最优运量（加仑） r=汽油日需求量 d=每次运送的费用（元） s=每加仑汽油每天的存储费 Assuptions 单位存储量的费用是常数 每次运送的费用是常数； 日需求量为常数 统计特定的一个加油站需求量的记录，将出现频率最高的需求量作为日需求量常数，则根据上述分析子模型就能够计算T*和Q*了 本例中选择1500加仑作为日需求量 模型改进： 不满意常数需求量的假设，建立需求量出现的概率区间 取每个区间中间点，再进行样条插值 对应得到的经验需求子模型的线性样条 求逆函数，则能够得到需求量q关于自变量（随机数x）的函数 可以进一步改进，采用三次样条插值 2.2.3 排队模型( Queuing Models ) Section： A Harbor System 考察一个带有船只卸货设备的小港口，任何 时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，相邻两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化，一艘船只卸货的时间由所卸货物的类型决定，在45分钟到90分钟之间变化。 Question： 每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？ 若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？ 卸货设备空闲时间的百分比是多少？ 船只排队最长的长度是多少？ Assumption 相邻两艘船到达的时间间隔在一定时间区间内均匀分布，如15=between_i=145 每艘船只卸货的时间一定时间区间内均匀分布，如45=unload_i=90 对每艘船只有以下数据 船1的卸货过程 依次类推表述出船只和码头设备的空闲和卸货时间 五艘假想船只的模拟结果 通过统计对各种管理模式进行估计，以确定是否值得为改善服务而增加费用 100艘船港口系统的模拟结果 改进： 通过雇佣更多的劳动力，或者得到更好的卸货设备，使卸货时间减少到每艘船35~75分钟 对之前的假设15=between_i=145 及45=unload_i=90 且服从均匀分布不满意 进一步改进： 收集港口系统的经验数据，并将结果并入我们的模型 将船到达间隔的单个的概率连续地加在一起，也将卸货时间的单个的概率连续地加在一起，就得到累积直方图 取区间中间值，并进行样条插值 将线性样条子模型并入港口系统模型，得到 2.3 Realization with Matlab 2.3.1 数据的读入读出 MATLAB提供了多种数据处理方法，一种是将数据输出，然后复制粘贴到其他软件中进行处理，另一种是与Excel和记事本之间进行数据交互，后者较为方便。 MATLAB与Excel的数据交互 采用MATLAB中的Excel link插件，连接Excel和MATLAB使得用户可以在Excel工作表空间和宏编程工具中使用MATLAB的数值计算和图形处理。 设置方法： 启动Excel，选择菜单“工具”项下的“加载宏”项，弹出宏对话框，选中Excel Link项。 如果不存在，则通过浏览目录，在MATLAB\toolbox\exlink文件下找到excllink.xla文件单击确定。 MATLAB与记事本的数据交互 读取数据 当记事本中全部是数据时，可用函数load，形式为： Load(‘filename.***’) 当记事本中的数据结构变得复杂时，函数textread是最优选择，规则为： [A,B,C,…]=textread(‘filename’,’format’,N