判定等体积混合溶液质量分数的.doc

PAGE PAGE 1 （1）当浓度越大其密度越大的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ1），所得混合后的溶液溶质的质量分数大于混合前的两溶液 溶质质量分数的平均值。（2）当浓度越大其密度越小的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混（ρ1），所得混合后的溶液溶质的质量分数小于混合前的两溶液 溶质质量分数的平均值。 判定等体积混合溶液质量分数的规则 文／钱易 ????将同一溶质的不同质量分数的两溶液等体积混合。如果浓溶液的密度大于稀溶液的，则混合溶液中溶质的质量分数大于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果浓溶液的密度小于稀溶液的，则混合溶液中溶质的质量分数小于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果混合的两溶液密度相等，则混合溶液中溶质的质量分数等于两溶液中溶质的质量分数之和的一半。本文通过数学推导，证明一条规律，使学生对其深刻理解并灵活运用。假设浓溶液和稀溶液中溶质的质量分数分别为ｃ１和ｃ２，密度分别为d１和d２，两溶液的体积均为Ｖ。混合后，溶液中溶质的质量为Ｖｄ１ｃ１＋Ｖｄ２ｃ２，溶液的质量为Ｖｄ１＋Ｖｄ２，所得溶液中溶质的质量分数为ｃ混。由质量分数的定义可知： ｃ混=（Vd１c１＋Ｖｄ２ｃ２）／（Ｖｄ１＋Ｖｄ２）＝（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／（ｄ１＋ｄ２）　　 ＝（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ２）／2（ｄ２＋ｄ２））　　 =［（ｄ１ｃ１＋ｄ２ｃ１／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ２ｃ２－ｄ２ｃ１／2（ｄ１＋ｄ２））］＋［（ｄ１ｃ２＋ｄ２ｃ２／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｄ１ｃ１－ｄ１ｃ２／2（ｄ１＋ｄ２））］　　 =（ｃ１／2）＋（ｃ２－ｃ１）×（ｄ２／2（ｄ１＋ｄ２））＋（ｃ２／2）＋（ｃ１－ｃ２）×（ｄ１／2（ｄ１＋ｄ２））　　 ＝（ｃ１＋ｃ２）／2＋（ｃ１－ｃ２）×（ｄ１－ｄ２）／2（ｄ１＋ｄ２）　　即，ｃ混=（ｃ１＋ｃ２）／2＋（ｃ１－ｃ２）×（ｄ１－ｄ２）／2（ｄ１＋ｄ２）　　当ｃ１＞ｃ２，ｄ１＞ｄ２，则ｃ混＞（ｃ１＋ｃ２）／2　　当ｃ１＞ｃ２，ｄ１＜ｄ２，则ｃ混＜（ｃ１＋ｃ２）／2　　当ｃ１＞ｃ２，ｄ１＝ｄ２，则ｃ混＝（ｃ１＋ｃ２）／2　　现举例说明所得结论。　　例1将质量分数为98．7%，密度为1．84g·cm－３的Ｈ２ＳＯ4与质量分数为20．9％，密度为1．15g·cm－３的Ｈ２ＳＯ4等体积混合，则所得溶液中Ｈ２ＳＯ4质量分数是（　　）。　A．等于59．8%　　B．小于59．8%　C．大于59．8%　　D．无法估计　　解：（ｃ１＋ｃ２）／2＝（98．7％＋20．9％）／2＝59．8％　　依据ｃ１＞ｃ２，ｄ１＞ｄ２，则ｃ混＞（ｃ１＋ｃ２）／2，可知选Ｃ正确。　　通过计算可证实选项C是正确的：　　ｃ混＝（Ｖｄ１ｃ１＋Ｖｄ２ｃ２／Ｖｄ１＋Ｖｄ２）＝（1．84×98．7％＋1．15×20．9％）／（1．84＋1．15）＝68．8％　　例2．已知25%氨水的密度为0．91g·cm－３，5%氨水的密度为0．98g·cm－３。若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水的质量分数是（　　）。　　A．等于15%B．大于15%　　C．小于15%D．无法估计　　（1999年普通高等学校全国化学试题第20题，该题有效数字欠妥。）　　解：（ｃ１＋ｃ２）／2＝（25％＋5％）／2＝15％。依ｃ１＞ｃ２，ｄ１＜ｄ２，ｃ混＜（ｃ１＋ｃ２／2），则选C项。　　通过计算可证实：　　c混＝（0．91×25％＋0．98×5％）／（0．91＋0．98）＝14．6％。　　例3．将质量分数分别为95．60%和98．72%，密度均为1．840g·cm－３的两种硫酸溶液混合，则所得溶液中硫酸的质量分数是（　　）。　　Ａ．等于97．16%　　Ｂ．大于97．16%　　Ｃ．小于97．16%　　Ｄ．无法估计　　解：依据ｃ１＞ｃ２，ｄ１＝ｄ２，则c混＝（ｃ１＋ｃ２）／2，可知选Ａ正确。