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平行线的证明
一、学习内容??? 1、掌握平行线概念;???? 2、平面内两条直线位置的关系,空间两条直线的位置关系;???? 3、理解掌握平行公里及推论,并能运用.
二、要点指津??? 1、在同一平面内,两条直线只有两种位置关系—相交和平行,掌握平行线的概念,要注意两点:①平行线是在同一平面内的前提下定义的。②这个概念是用否定的方式定义的。??? 2、平行公理要注意“经过直线外一点”这一前提。??? 3、平行公理的推论是证明两条直线平行常用的判定方法。
平行线具有性质:
性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
平行线的性质证明题合集
1)、如图。a∥b,∠1=120°求∠2 的度数
2)、如图,已知:AB∥CD. 试说明∠1+∠2=180°
3)、如图,如果AB∥CD平行,试说明D1=D4。
4)、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB,试说明∠1=∠2.
5)、如图,已知:EF∥GH,∠1+∠3=180°,试说明∠2=∠3.
6)、已知:如图AE⊥BC于点E,∠DCA=∠CAE,试说明CD⊥BC
C
C
B
A
D
E
7)、如图,已知DE∥AB,∠EAD =∠ADE,试问AD是∠BAC的平分线吗?为什么?
8)、如图:已知: ,求 ∠4的度数
9)、如图,已知AB∥CD,∠A =1000,CB平分∠ACD.回答下列问题:
(1)∠ACD等于多少度?为什么?
(2)∠ACB、∠BCD 各等于多少度?为什么?
(3)∠ABC等于多少度?为什么?
10)、如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?
11)、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
12、)如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?
13、)如图,AB∥EF,∠B =1350,∠C=670 ,则求∠1的度数.
14)、如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:B=C.
15、如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,∠E=∠B+∠D。试说明AB∥CD
16)、如图5-29,已知:AB//CD,求证:B+D+BED=
17、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE
试说明∠1=∠2
18、如图5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
19、如图,若直线AB∥ED,你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?请说明理由.
20、如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
28、如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性。
(1) (2) (3) (4)
结论:(1)________________ (2)_______________
(3)________________ (4)_______________
选择结论:____________,说明理由。
归纳总结:
1.如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和 是同位角,∠1和 是内错角,∠1和 是同旁内角.如果∠5=∠1,那么∠1 ∠3.
2.下列图中,和不是同位角的是( )
3.图中,和不是内错角的是( )
4.图中,和不是同旁内角的是( )
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