时间序列分析试卷及答案3套.doc

第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 7 页 PAGE 答案参见我的新浪博客：/cty1009 时间序列分析试卷1 填空题（每小题2分，共计20分） ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。 设时间序列，则其一阶差分为_________________________。 设ARMA (2, 1)： 则所对应的特征方程为_______________________。 对于一阶自回归模型AR(1): ，其特征根为_________，平稳域是_______________________。 设ARMA(2, 1):，当a满足_________时，模型平稳。 对于一阶自回归模型MA(1): ，其自相关函数为______________________。 对于二阶自回归模型AR(2): 则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。 设时间序列为来自ARMA(p,q)模型： 则预测方差为___________________。 对于时间序列，如果___________________，则。 设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。 得分 （10分）设时间序列来自过程，满足 , 其中是白噪声序列，并且。 判断模型的平稳性。（5分） 利用递推法计算前三个格林函数 。（5分） 得分 （20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.47 0.06 -0.07 0.04 0.00 0.04 -0.04 0.06 -0.05 0.01 -0.47 -0.21 -0.18 -0.10 -0.05 0.02 -0.01 -0.06 0.01 0.00 求 利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分） 对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分） 得分 （20分）设服从ARMA(1, 1)模型： 其中。 给出未来3期的预测值；（10分） 给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分） 得分 （10分）设时间序列服从AR(1)模型： ，其中为白噪声序列，， 为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。 得分 （20分）证明下列两题： 设时间序列来自过程，满足 , 其中, 证明其自相关系数为 （10分） 若，，且和不相关，即。试证明对于任意非零实数与，有。（10分） 时间序列分析试卷2 填空题（每小题2分，共计20分） 设时间序列，当__________________________序列为严平稳。 AR(p)模型为_____________________________，其中自回归参数为______________。 ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。 设时间序列，则其一阶差分为_________________________。 一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为_______________________。 对于一阶自回归模型AR(1)，其特征根为_________，平稳域是_______________________。 对于一阶自回归模型MA(1)，其自相关函数为______________________。 对于二阶自回归模型AR(2):,其模型所满足的Yule-Walker方程是___________________________。 设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：，则预测方差为___________________。 设时间序列为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 得分 （20分）设是二阶移动平均模型MA(2)，即满足 , 其中是白噪声序列，并且 当=0.8时，试求的自协方差函数和自相关函数。 当=0.8时，计算样本均值的方差。 得分 （20分）设的长度为10的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82，0.92，0.78，0.86，0.72，0.84，试求 样本均值。 样本的自协方差函数值和自相关函数值。 对AR(2)模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式。 得分 （20分）设服从ARMA(1, 1)模型： 其中。 给出未来3期的预测值； 给出未来3期的预测值的95%的预测区间。 得分 （20分）设平稳时间序