如何用计算器或Excel计算年均增长率.docVIP

. PAGE . 如何用计算器或Excel计算年均增长率？ 如何用计算器或Excel计算年均增长率？ ? ? 【程阳解答】如何用计算器或Excel计算多年平均增长率？ ? ? 【问】 ? 程老师,我不是学数学的,冒昧问问,这11.7%的平均增长率是怎么算出来的?我算的怎么不对?我算的是76%!谢谢指教! (534－24)／24＝21.25＝2125%(28年总增长率) 2125／28(年)＝75.9% 说明：问题来自程阳的新浪博客博文“ 程阳：1980－2008年全美彩票销售” [查看]的评论，博文中提到，1980年全美彩票销售24亿元，2008年为534亿元，年平均增长率为11.7%。 ? ? 【答】 其实,这和你是不是学数学的没有关系,这只是初中的知识。 遗憾的是，很多理工科毕业的，多年不用，也会犯懵。? 加上中国彩票从业者，众所周知的人员构成，我们就按“通俗易懂”来展开吧—— ? 一、基本推导（看不懂可以跳过） ? 假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么 B ＝ A×(1＋X)N－1 B／A ＝ (1＋X)N－1 ㏑(B／A)＝ (N－1)㏑(1＋X) (1＋X) ＝ e(㏑(B／A))／(N－1) X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 ? ＝ (B/A)1/(N－1)－1 ? 二、计算器计算（会按计算器就行） ? 用计算器计算增长率，首先要知道计算㏑(Y)和eY，假设Y=7如下图所示: ㏑(7)＝1.9459 ? e7＝1096.6631 ? X ＝ e(㏑(B／A))／(N－1)－1 A＝24 B＝534 N＝29 把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到 X ＝ 0.1171 ＝ 11.7% 归纳为一句话,两年值相除㏑,再除年数e,最后减1 ? 另一种角度，可以用计算器的 xy 函数(x^y)直接计算 x=B/A=22.25 y=1/(N-1)=1/28=0.03571 X ＝xy －1＝22.250.03571－1＝ 0.1171 ＝ 11.7%  但是，前面的方法不用二次计算填数，不用MS暂存也可以一气呵成！ ? ? 三、Excel计算（照着做就行） ? Excel中，有一个 Power(Q,M)函数，也是计算xy的 例如，210＝1024，代入Power(2,10) ＝1024 X ＝ Power(B/A,1／(N－1)) －1 A＝24 B＝534 N＝29 把三个数据带入公式，用计算机计算可以得到 X ＝ Power(B/A,1／(N－1)) －1 X ＝ Power(534／24,1／28) －1 ＝ 0.1171 ＝ 11.7% ? ? 四、博客中、Word中，上标的输入 ? 首先，选择要作为“上标”的文本 B／A ＝ (1＋X)N－1 然后，用快捷键“ctrl＋shift＋=”可以在上标和常态之间反复切换 (快捷键“ctrl＋=”输入下标) 选择设好上标的文本，“复制”，然后进入博客编辑界面“粘贴” 当弹出以下对话框时，选择“否”，  这样含有上标的文本，就复制到了博文中。 ? 五、扩展阅读（越看越懵，悠着点！） ? 年均增长率的计算,争执很多,包括公务员考试都会搞错题, [查看] 鉴此,维基百科使用复合年均增长率,CAGR(Compound annual growth rate) [查看]? [百度] Google: AAGR CAGR Compound Annual Growth Rate (CAGR) Average Annual Growth Rate (AAGR) ? 【问】 数学求助（关于 compound interest）What will Rs.1500 amount to in three years if it is invested in 20% p.a. compound interest, interest being compounded annually?A. 2400B. 2592C. 2678D. 2540 答案是B compound interest 怎么算？ 谢谢！ 【答】 compound interest就是复利，即每年的本息合计转入下一年一起生息，1500*(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)=2592