《用频率估计概率》教案.docVIP

《用频率估计概率》教案1 教学目标 知识与技能 1．总结频率的特点． 2．总结频率和概率的关系，知道用频率估计概率． 数学思考与问题解决 经历汇总试验数据，绘制折线统计图，分组交流、分析试验结果的过程． 情感与态度 积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成就感，提高学习数学的兴趣，感受概率与实际生活的紧密联系． 重点难点 重点：频率的特点． 难点：理解为何可用频率估计概率． 教学设计 —、创设情境，引入新课 师：我们知道，掷一枚均匀的硬币，“正面向上”和“反面向上”的概率都是连续掷10次硬币，会出现多少次“正面向上”？有什么规律吗？ 学生思考、讨论，教师巡视． 生：掷10次硬币，出现“正面向上”可能是0次，1次，2次，…，10次，看不出什么规律． 师：那么，掷50次硬币，掷500次硬币，又会有什么结果呢？ 设计意图：由学生熟悉的掷硬币游戏导入本课，并提出多个问题让学生思考，易激发学生学习的动力，提高学生的学习兴趣． 二、师生互动，探求新知 教师出示教材第71页表格、第71页图31-3-1． 师：观察表格和统计图，思考以下问题：当试验次数较少时，频率有什么特征？当试验次数增多时，频率有什么样的变化趋势？ 学生认真观察，分组讨论． 设计意图：通过学生观察讨论，总结频率特征：当试验次数较少时，频率很不稳定；当试验次数增大时，频率趋于稳定，稳定在0．5左右． 教师出示教材第72页“做一做”，制订试验要求： (1)学生两人一组做掷硬币试验，一人掷，一人记录． (2)小组完成后，报出“正面向上”发生的次数的数据． 学生两人一组按要求试验． 设计意图：培养学生小组合作意识和动手操作能力． 教师将各小组的试验结果汇总，填人表格(出示教材第72页第一个表格)． 学生整理表格数据，计算累计进行20次、40次、80次、…、240次试验时“正面向上”的频数和频率，填人教材第72页第二个表格． 教师出示教材图31-3-2． 学生在图31-3-2中画折线统计图表示“正面向上”的频率的变化情况． (学生独立完成，体验成功感．) 教师提出问题：观察上面的统计表与统计图，随着投掷次数的增加正面向上”的频率是如何变化的，是否也逐渐稳定在0．5附近？ 学生分组讨论，合作完成． 设计意图：通过此试验，使学生进一步认识到：当试验次数增大时，频率的波动明显减小，并逐渐稳定到0．5附近． 三、提高拓展，激励创新 出示教材第73页练习． 学生小组合作探讨回答． 教师根据学生的反馈情况进行点拨． 四、归纳总结，画龙点睛 学生自行归纳总结：当试验次数增大时，频率的波动明显减小，并逐渐稳定在某个数值附近． 设计意图：培养学生学习后归纳、总结、自我反思的良好习惯． 五、布置作业，复习巩固 教材第73?74页习题A组第1、2、3题． 《用频率估计概率》教案2 教学目标 知识与技能 1．知道当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，可以用频率来估计概率． 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念． 数学思考与问题解决 通过试验及收集数据、处理数据、分析试验结果、得出结论的过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力． 情感与态度 通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题，发展合作交流的意识和能力． 重点难点 重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率． 难点：理解利用频率估计概率． 教学设计 —、引入 上节课学习了频率的稳定性，其实我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率． 二、探索新知 (一)用频率估计概率 1．凭直觉判断． 2．—起验证：教材第74?75页试验． (1)教师布置试验任务． 明确规则，把全班分成10组，每组中有一名学生抽取图片，另一名学生作记录，其余学生观察试验必须在同样条件下进行． 明确任务，毎组抽取50次，以实事求是的态度，认真统计“成功”的频数及“成功”的频率，整理试验的数据，并记录下来． (2)各组汇报试验结果． 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“成功”的频率与先前计算得到的概率有出人，引导学生分析讨论产生差异的原因．解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作． (3)全班交流． 把各组测得的数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上．全班学生对数据进行累计，按照教材第75页要求填好，并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点，完成统计图． 思考：①观察统计表与统计图，你发现“成功”的频率有什么规律？ ②随着抽取次数增加，“成功”的频率变化趋势有何规律？ 得到：每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，也有规律性．在试验次数较少时，“成功”的频率起伏