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《相交线》同步练习3 选择题 1.如图1所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到?直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO?D=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数. 四、提高训练 如图所示,村庄A要从河流L引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. 探索发现 如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 二、填空题 1.垂直 AB⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.垂线段的长度 三、训练平台 ∠DOG=55° 四、提高训练 解:如图3所示. 五、探索发现 解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°, ∴ ∠BOC+∠BOC=180°, ∴ ∠BOC=1?80°, ∴∠BOC=135°,∠AOC=45°, 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠COD=∠AOC=45°. (2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°, ∴OD⊥AB.