《确定二次函数的表达式2》教案.docVIP

PAGE 《确定二次函数的表达式》教案 教学目标 1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法. 2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化. 3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣. 重难点 重点：待定系数法求二次函数的解析式. 难点：在实际问题中会求二次函数解析式. 教学过程 一、知识链接： 1、已知一次函数经过点(1，2)(0，3)，求一次函数的解析式. 回思：本题是用什么方法来解？它的一般步骤是什么？ 2、已知一个二次函数的的图象所经过的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？怎样确定这个二次函数的表达式？ 友情提示：用待定系数法求函数解析式的步骤： ①写出函数解析式的一般形式； ②把自变量与函数的对应植代入函数解析式中，得到方程或方程组； ③解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式. 二、探究新知： 例3．已知二次函数的图象经过(-1，10)、(1，4)、(2，7)三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标. 回思：(1)、本题可以设函数的表达式为什么形式？ (2)、题目中有几个待定系数？ (3)、需要代入几个点的坐标？ (4)、用一般式求二次函数的表达式的一般步骤是什么？ 友情提示：求出解析式后可以将原题中的点坐标代入检查所求的解析式是否正确. 巩固练习一：已知二次函数的图象经过点(0，2)、(1，1)、(3，5)求这个二次函数的解析式. 例4：某商贸公司成立以来，5年的利润情况如下图所示，图中的折线近似于抛物线的一部分. (1)试求出图象过A，C，D三点的二次函数的表达式； (2)利用(1)的结果，分别求出当x=2和x=5时该二次函数的函数值，并分别与点B、点E的纵坐标比较； (3)利用(1)中求得的二次函数的表达式，预测该商贸公司第6年的利润. 三、运用新知： 1、已知二次函数的图象过(1，0)，(－1，－4)和(0，－3)三点，求这个二次函数表达式. 2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过(1，0)，(2，3)两点，求此二次函数的解析式. 3、在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？ 四、回顾反思 确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．学会把实际问题转化为数学问题来解决.