湘教版八年级数学上册（全册）学案汇总.Doc

PAGE 超级资源（共53套121页）湘教版八年级数学上册（全册）精品学案汇总 课题　分式的乘法和除法 【学习目标】 1．通过类比得出分式的乘法法则，并会进行简单的分式乘除运算． 2．经历探索分式乘除法则的过程，体会类比、转化思想的运用． 【学习重点】 根据分式的乘除法则进行简单的分式乘除运算． 【学习难点】 能将分式乘除运算结果化为最简分式． 行为提示：创设情境，引导学生探究新知． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 方法指导：分式的除法需先把除法转化为乘法，再进行运算． 方法指导：如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算． 一般步骤： (1)除法转化为乘法． (2)把分子、分母中的各个多项式因式分解． (3)约去公因式，将最后结果化为最简分式．情景导入　生成问题 教材P8做一做． 计算：(1)eq \f(2,3)×eq \f(9,10)＝eq \f(3,5)；(2)eq \f(2,3)÷eq \f(4,9)＝eq \f(3,2)． 分数乘法、除法运算的法则是： 分数乘分数，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母． 分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　用类比思想探究分式乘除法法则) (一)合作探究 类比分数的运算：(1)eq \f(f,g)×eq \f(u,v)；(2)eq \f(f,g)÷eq \f(u,v)(u≠0)怎样计算呢？ (2)eq \f(f,g)·eq \f(u,v)＝eq \f(fu,gv)；(2)eq \f(f,g)÷eq \f(u,v)＝eq \f(f,g)·eq \f(v,u)＝eq \f(fv,gu). 归纳：分式的乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． (二)自主学习 计算： (1)eq \f(2x,3y)·eq \f(6y2,x2)；(2)(x＋2)÷eq \f(x2＋4x＋4,x)；(3)eq \f(3x3,y)·eq \f(y2,2x2)；(4)eq \f(2x,x＋1)÷eq \f(3x2,x＋1). 解：(1)原式＝eq \f(2x·6y2,3y·x2)＝eq \f(4y,x)； (2)原式＝(x＋2)·eq \f(x,（x＋2）2)＝eq \f(x,x＋2)； (3)原式＝eq \f(3xy,2)； (4)原式＝eq \f(2,3x). eq \a\vs4\al(知识模块二　需要分解因式才能约分的分式乘除法) (一)自主学习 阅读教材P9例2，学习解题方法． (二)合作探究 1．计算：(1)eq \f(3a－3b,10ab)·eq \f(25a2b3,a2－b2)；(2)eq \f(x2－y2,xy)÷(x－y)． 解：(1)原式＝eq \f(3（a－b）,10ab)·eq \f(25a2b3,（a＋b）（a－b）)＝eq \f(15ab2,2（a＋b）)； (2)原式＝eq \f(（x＋y）（x－y）,xy)·eq \f(1,x－y)＝eq \f(x＋y,xy).  提示：在进行分式的除法运算时，如果除式是整式，则把它的分母看成1. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2．先化简，再求值：eq \f(9－a2,a2＋4a＋4)÷eq \f(3－a,a＋2)·eq \f(1,a＋3)，其中a＝－1. 解：原式＝eq \f(（3－a）（3＋a）,（a＋2）2)·eq \f(a＋2,3－a)·eq \f(1,a＋3)＝eq \f(1,a＋2)， 当a＝－1时，原式＝eq \f(1,－1＋2)＝1. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　用类比思想探究分式乘除法法则 知识模块二　需要分解因式才能约分的分式乘除法 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________ 课题　分式的乘方