《用公式法解一元二次方程》教案 (2).docVIP

《用公式法解一元二次方程》教案 教学内容 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念． 教学目标 会熟练应用公式法解一元二次方程． 重难点关键 重点： 求根公式的推导和公式法的应用． 难点与关键： 一元二次方程求根公式法的推导． 教学过程 复习引入 (学生活动)解下列方程： (1)x2-8x+7=0 (2)x2+4x+1=0 老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题． 解：(1)x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0 (x-4)2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1 (2)x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 (x+2)2=3即x+2=± x1=-2，x2=--2 探索新知 用配方法解一般形式的一元二次方程：ax2+bx+b=0(a≠0) 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． 1．当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等实数根； 2．当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根； 3．当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根． 一般的，式子b2-4ac叫方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式.用字母△表示.即△=b2-4ac. 一元二次方程的判别式与根的情况有何关系？ (1)当方程有两个不相等的实数根时，b2-4ac0 (2)当方程有两个相等的实数根时，b2-4ac=0 (3)当方程没有实数根时，b2-4ac0 你能用公式法解方程2x2-9x=-8吗？ 解：2x2-9x+8=0 1.变形：化已知方程为一般形式； ∵a=2，b=-9，b=8 2.确定系数：用a，b写出各项系数； △=b2-4ab=(-9)2-4×2×8=270 3.计算：b2-4ab的值； 4．代入：把有关数值代入公式计算； 5．定根：写出原方程的根. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出a、b的值； 2、求出△=b2-4ab的值； 3、代入求根公式； 4、写出方程的解； 归纳小结 本节课应掌握：公式法的概念及用其解一元二次方程的步骤．