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《用表达式表示变量之间的关系》教案 教学目标： (1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感． (2)能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系． (3)能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系． 重点难点： 重点：学会用表达式整理试验得出的数据获得变量之间关系的信息 难点：能用表达式刻画简单实际问题中变量之间的关系． 教学过程： 一、尝试导入、引定目标 在用表格表示变量之间的关系中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量．其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量．这节课我们尝试用另一种方法表示变量之间的关系(引入新课，认定目标) 二、尝试预检、引导发现 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 1、操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 2、问题探究： (1)问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ (2)课件演示：(高一定)变化中的三角形． 三、尝试探究、引导解惑 提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米．当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？ (1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长x(厘米)，那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为什么？ 学生活动： (1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 根据三角形的底边长为x(cm)，和三角形的面积y(cm2)的关系式填表： x(cm) … 10 9 8 7 6 5 4 … y(cm2) … … (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 四、尝试练习、引导提升 问题变式1． 师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定． (2)如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化． (1)在这个变化过程中，自变量和因变量是什么？ (2)如果圆锥底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是什么？ (3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由____厘米3变化到______厘米3． 议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式．(图形见课本) (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为__，其中的字母表示________________． (2)在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加____．当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_____增加到________________． (3)小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量． 五、反思小结 1、本节主要是探索了图形中的变量关系． 2、能用关系式表示变量之间的关系． 3、能根据关系式求值．