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《相交线》同步练习1 一、选择题 1.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 2.如图10-1-1所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（ ） A.∠AOF和∠DOE B.∠EOF和∠BOE C.∠COF和∠BOD D.∠BOC和∠AOD EAD E A D C B F O 10-1-1 1 2 3 10-1-3 a b c O C D E F A B 10-1-2 3. 如图10-1-2所示，直线AB外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是( ) A．线段OC的长度 B． 线段OD的长度 C． 线段OE的长度 D．线段OF的长度 4.下列语句正确的是（ ） A.相等的角是对顶角. B.不是对顶角的角都不相等. C.不相等的角一定不是对顶角. D.有公共点且和为180°的两个角是对顶角. 5.如图10-1-3，三条直线a,b,c相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A.90° B.120° C.180° D.360° 6.如图10-1-4中，PQ⊥MN，O是垂足，RS是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A.50° B.40° C.60° D.70° 1 1 2 P 10-1-4 Q M N R S O 7.如图10-1-5,AB垂直EF，互余的角是（ ） A∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠3与∠5 D. ∠2与∠5 8.下列说法中正确的是（ ） A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.互相垂直的两条线段一定相交 C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm. 9.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为（ ） A.30° B.150° C.30°或150° D.不同于以上答案 二、填空题 10.如图10-1-6所示，直线EF 与AB相较于G，与CD相较于H，则∠AGH的对顶角是______；∠AGF与______是对顶角；∠AGH与______是邻补角；∠GHC的邻补角是______． AB A B C D E O 10-1-7 Ｆ Ｃ Ａ Ｈ Ｅ Ｄ Ｂ Ｇ 10-1-6 11.如图10-1-7所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD= . 12.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2又互为补角，那么∠1= . 13.如图10-1-8所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O,∠1=40°, 则∠2= ;∠3= . 14.如图10-1-9所示，在线段AB、AC、AD、AF中AD最短，小明说垂线段最短，AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法你认为 . 12 1 2 3 F B A C D E 10-1-8 O B C D E F A 10-1-9 三、解答题 CBEFAD10-1-10O15.如图10-1-10所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求 C B E F A D 10-1-10 O 16.如图10-1-11所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC， ADEFCB10-1-11∠ A D E F C B 10-1-11 17.如图10-1-12所示，村庄A要从河流l引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长度，（比例尺为1：200000），你能用所学的知识解决吗？ l l A 10-1-12 18.如图10-1-13所示，有两堵围墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何让测量（运用本章知识）？ A A O B 10-1-13 参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8. D 9.C 二、填空题 10. ∠FGB , ∠BGH ,∠AGF和∠BGH ,∠GHD和∠CHE 11.35° 12.90° 13.50°；65° 14.错误 因为AD虽