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《矩形的性质与判定》习题.docVIP

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《矩形的性质与判定》习题 1.矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别( ) A.6和9 B.5和10 C.4和11 D.7和8 2.矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,且AE=AB,则∠BEC=( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 3.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( ) A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形 4.矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若BD=10 cm,则AD=________. 5.矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为_______,矩形的面积为________. 6.如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD. (1)求证:四边形AFCD是菱形; (2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么? AD A D F C E G B 7.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长. AB A B C D E F 8.如图1,在正方形中,分别为边上的点,,连接交点为. 1 1 D C B A O H G F E E B A D C G F H 2 3 (1)如图2,连接,试判断四边形的形状,并证明你的结论; (2)将正方形沿线段剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形的边长为3cm,,则图3中阴影部分的面积为_________.

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