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误差及分析数据的统计处理
;目录;四、随机误差的分布服从正态分布;一、误差的表示方法;一、误差的表示方法;真值 ? 无法获得;?绝对偏差:;?标准偏差:(均方根偏差);[重现性(同条件,本人),再现性(他人,各自条件)];一、误差的表示方法;一、误差的表示方法;一、误差的表示方法;测定结果从精密度、准确度两方面评价;甲准确度和 精密度均好
乙精密度好,准确度差;;三、误差的分类及减免方法;系统误差产生原因; 方法误差-校正方法 对照实验
仪器误差-仪器校正
试剂误差-空白实验
主观误差-对照实验;;随机误差产生的原因: ;减免随机误差的方法;下列情况会引起什么误差,如果是系统误差,应采用什么方法减免?;1. 服从的前提
测定次数无限多;
系统误差已经排除。
2. 正态分布曲线的数学表达式;四、随机误差的分布服从正态分布;4.标准正态分布;5.随机误差的区间概率;误差范围与出现的
概率之间的关系;四、随机误差的分布服从正态分布;有限次测定中偶然误差服从 t 分布;无限次测量:?;之间存在的把握程度 95%。用作分析结果的表达式。;五、有限次测定中随机误差的t分布;例:测定某试样含量,7次测定结果为5.12, 5.20, 5.15, 5.17, 5.16, 5.19和5.15,计算测定结果在95%的置信度下,平均值的置信区间。;六、公差;§2 .2 分析结果的数据处理及评价;一、可疑数据的取舍;1、 4 法;2、Q 检验法;(5)根据测定次数和要求的置信度(如90%) ,
查表2-4;表 2-4 Q 值表;(1)由小到大排序:x1, x2, x3, x4……
(2)求x和标准偏差s
(3)计算G值:;表 2-3 G (p,n)值表;解:① 用 Grubbs 法: x = 1.31 ; s = 0.066;② 用 Q 值检验法:可疑值 xn;讨论:;判断方法:利用统计学的t 检验法和F检验法,检验是否存在显著性差异。
作用:判断分析方法的准确性,确定某种方法是否可用;判断实验室测定结果准确性。;1、t 检验法;;c. 查表(自由度 f= f 1+ f 2=n1+n2-2),
比较:t计 t表,表示有显著性差异
t计 t表 ,表示无显著性差异;F检验法-两组数据间偶然误差的检测;表 2-5 置信度95%时 F 值;检查两种方法有无显著性差异:
a.先F检验,判断两组数据是否存在较大的偶然误差,是精密度检验。
b.后t检验,判断两组数据均值是否存在系统误差,是准确度检验。(新方法--经典方法有无显著性差异)。
判断两组数据均值是否存在显著性差异,如果存在显著性差异,分别与标准方法进行对照实验,根据实验结果判断何种方法可行。(两个人测定的两组数据)
;例:甲、乙二人对同一试样用不同方法进行测定,得两组测定值:
甲:1.26, 1.25, 1.22
乙:1.35, 1.31, 1.33, 1.34
问两种方法间有无显著性差异?;再进行 t 检验:;讨论:;每一个分析结果,都是要通过一系列的测量操作步骤后获得的,而其中的每一个步骤可能发生的误差都会对分析结果产生影响,称为误差的传递。;1.系统误差的传递规律
对于加减法:分析结果最大的可能绝对误差为各测定值绝对误差之和。
如 R=A+B-C
(?R)max = ?A+ ? B+?C
对于乘除法:分析结果最大的可能相对误差为各测定值相对误差之和。
如 R=AB/C
(?R/R)max = ?A/A+ ? B/B+?C/C
注意:实际工作时,各测量值的误差可能相互抵消,使得分析结果的误差比按上式计算的值小些。;2.偶然误差的传递规律
对于加减法计算,分析结果的方差(即标准偏差的平方)为各测定值方差之和。
如 R=A+B-C
(SR2)max = SA2+ SB2+ SC2
对于乘除法计算,分析结果的相对方差(即标准偏差的平方)为各测定值相对方差之和。
如 R=AB/C
(SR/R) max 2 = (SA/A)2+(SB/B)2+ (SC/C)2;三、误差的传递;§3 有效数字及其运算规则;t = 14.55 ℃ ; 记录的数字不仅表示数量的大小,还要正确地反映测量的精确程度。 ;有效数字的位数由测量中仪器的精度确定
仪器 精度 有效数字
如:分析天平 0.1mg 0.1012g
天平
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