第章数据处理及误差.ppt

误差及分析数据的统计处理 ;目录;四、随机误差的分布服从正态分布;一、误差的表示方法;一、误差的表示方法;真值 ? 无法获得;?绝对偏差：;?标准偏差：（均方根偏差）;[重现性(同条件,本人),再现性(他人,各自条件)];一、误差的表示方法;一、误差的表示方法;一、误差的表示方法;测定结果从精密度、准确度两方面评价;甲准确度和 精密度均好 乙精密度好，准确度差;;三、误差的分类及减免方法;系统误差产生原因; 方法误差－校正方法 对照实验 仪器误差－仪器校正 试剂误差－空白实验 主观误差－对照实验;;随机误差产生的原因： ;减免随机误差的方法;下列情况会引起什么误差，如果是系统误差，应采用什么方法减免？;1. 服从的前提 测定次数无限多； 系统误差已经排除。 2. 正态分布曲线的数学表达式;四、随机误差的分布服从正态分布;4.标准正态分布;5.随机误差的区间概率;误差范围与出现的 概率之间的关系;四、随机误差的分布服从正态分布;有限次测定中偶然误差服从 t 分布;无限次测量：?;之间存在的把握程度 95%。用作分析结果的表达式。;五、有限次测定中随机误差的t分布;例：测定某试样含量，7次测定结果为5.12, 5.20, 5.15, 5.17, 5.16, 5.19和5.15，计算测定结果在95%的置信度下，平均值的置信区间。;六、公差;§2 .2 分析结果的数据处理及评价;一、可疑数据的取舍;1、 4 法;2、Q 检验法;（5）根据测定次数和要求的置信度(如90%) ， 查表2-4;表 2-4 Q 值表;（1）由小到大排序：x1,　x2,　x3,　x4…… （2）求x和标准偏差s （3）计算G值：;表 2-3 G (p，n)值表;解：① 用 Grubbs 法： x = 1.31 ； s = 0.066;② 用 Q 值检验法：可疑值 xn;讨论：;判断方法：利用统计学的t 检验法和F检验法，检验是否存在显著性差异。 作用：判断分析方法的准确性，确定某种方法是否可用；判断实验室测定结果准确性。;1、t 检验法;;c. 查表（自由度 f＝ f 1＋ f 2＝n1＋n2－2）, 比较：t计 t表，表示有显著性差异 t计 t表 ，表示无显著性差异;F检验法－两组数据间偶然误差的检测;表 2-5 置信度95%时 F 值;检查两种方法有无显著性差异： a.先F检验,判断两组数据是否存在较大的偶然误差，是精密度检验。 b.后t检验,判断两组数据均值是否存在系统误差,是准确度检验。（新方法--经典方法有无显著性差异）。 判断两组数据均值是否存在显著性差异,如果存在显著性差异，分别与标准方法进行对照实验，根据实验结果判断何种方法可行。(两个人测定的两组数据) ;例：甲、乙二人对同一试样用不同方法进行测定,得两组测定值： 甲：1.26, 1.25, 1.22 乙：1.35, 1.31, 1.33, 1.34 问两种方法间有无显著性差异？;再进行 t 检验：;讨论：;每一个分析结果，都是要通过一系列的测量操作步骤后获得的，而其中的每一个步骤可能发生的误差都会对分析结果产生影响，称为误差的传递。;1.系统误差的传递规律 对于加减法：分析结果最大的可能绝对误差为各测定值绝对误差之和。 如 R＝A＋B－C （?R）max ＝ ?A＋ ? B＋?C 对于乘除法：分析结果最大的可能相对误差为各测定值相对误差之和。 如 R＝AB/C （?R/R）max ＝ ?A/A＋ ? B/B＋?C/C 注意：实际工作时，各测量值的误差可能相互抵消，使得分析结果的误差比按上式计算的值小些。;2.偶然误差的传递规律 对于加减法计算，分析结果的方差（即标准偏差的平方）为各测定值方差之和。 如 R＝A＋B－C （SR2）max ＝ SA2＋ SB2＋ SC2 对于乘除法计算，分析结果的相对方差（即标准偏差的平方）为各测定值相对方差之和。 如 R＝AB/C （SR/R） max 2 ＝ (SA/A)2＋(SB/B)2＋ (SC/C)2;三、误差的传递;§3 有效数字及其运算规则;t = 14.55 ℃ ; 记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。 ;有效数字的位数由测量中仪器的精度确定 仪器 精度 有效数字 如：分析天平 0.1mg 0.1012g 天平