《位似》教案设计.doc

PAGE PAGE 5 《位似》教学设计 一 教学分析 （一）教学内容分析 《位似》是人教版数学九年级下册第27章的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方面想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，《位似》是前面学习的相似知识的延续，也为以后的学习奠定基础。  教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，具有一定的数学活动经验。初三学生思维敏锐，具备比较强的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，从而获得成功的体验。但以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想，此部分知识是一些学生的数学薄弱环节。 （二）教学环境分析 采用计算机（网络）教室，主要采用几何画板和PPT课件。借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。 二 教学目标分析 知识与技能：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质． 数学思考：掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 解决问题：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。 情感与态度：发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力。 三 教学重点、难点 重点：位似图形的有关概念、性质与作图．利用位似将一个图形放大或缩小。 难点：．在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。 四 教学过程 （一）教学流程 达标检测巩固新知回顾小结梳理新知探究性质运用新知 实例引入 达标检测 巩固新知 回顾小结 梳理新知 探究性质 运用新知 实例引入 概括定义 总结知识 总结知识 升华新知 （二）教学过程设计 １．实例引入，概括定义 （1）数学来源于生活，且应用于生活，很多的数学知识都是通过生活中的实例概括总结出来的。观察在日常生活中，经常见到下面的图形，观察像与原像，它们有什么特点？ ［设计意图］：利用多媒体展示现实生活中的位似图形，让学生体会数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。启发学生寻找图形的特点引导学生分析两图形是在位置上有特殊条件满足的相似，引出课题。 （2）位似图形的概念：多媒体展示图片资料，通过对五个相似图形所具备共同特点的归纳，总结位似需要满足的三个条件： = 1 \* GB3 ①若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行（或在同一条直线上），则这样的两个图形称做位似图形。点O叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。 = 2 \* GB3 ②在得出位似定义的基础上找出图中位似图形的位似中心。 = 3 \* GB3 ③利用几何画板直观展示位似中心的位置。 ［设计意图］引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。 （3）做一做： = 1 \* GB3 ①判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。若是位似图形，请指出位似中心；若不是，请说明理由。 = 2 \* GB3 ②学生举例：学过的相似图形中的位似图形。 （变形图形，并举例X型相似） 教师针对学生的举例变形图形，引导学生说出位似与相似的联系和区别。 ［设计意图］引出下一环节：探究位似区别于一般相似的特征。 2．探究性质，运用新知 （1）位似图形的性质： 等边△ABC与等边△A′B′C′是位似图形，两个图形的相似比为k = 1 \* GB3 ①你能得到什么结论？ = 2 \* GB3 ②位似作为特殊的相似，除具备相似图形的所有性质外，观察图形，某些线段间是否存在某种特殊的关系？你有什么发现？教师让学生展示自己的探究成果，相互交流，并引导学生总结归纳位似图形特有的性质。  = 3 \* GB3 ③用文字语言总结归纳发现的问题：每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比。 ［设计意图］：学生通过自己动手，观察分析，主动探究出新知，真正实现学生的学习主体地位。 （2）位似图形的画法： = 1 \* GB3 ①把三角形ABC扩大到原来的2倍． 教师启发并示范当位似中心在图形外时的作图方法，让学生思考有无其他方法，并试着画出图形。学生分组完成当位似中心位于不