必修不等关系与不等式.ppt

3.1.1不等关系与不等式;;; 我们用数学符号“≠”，“”，“”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.;不等式的概念：;思考： ;知识探究(二)：比较实数大小的基本原理 ;思考3：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ ;两数大小的比较;例1．比较x2－x与x－2的大小.;练习：比较下面两式的大小： ;例2：当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小.;若ba,结论又会怎样呢?; 1.不等关系和不等式;作业;第二课时 ;问题提出;探究（一）：不等式的基本性质 ;思考3：再有一个不争的事实：若甲a的年薪比乙b高，如果年终两人发同样多的奖金或捐赠同样多的善款，则甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？;思考5：如果a＞b，c＞0，那么ac与bc的大小关系如何？如果a＞b，c＜0，那么ac与bc的大小关系如何？为什么？;思考7：如果a＞b＞0，n∈N*，那么an与bn的大小关系如何？;练习：用“”,”“号填空;用不等号，, ≠填空;例1：应用不等式的性质，证明下列不等式：;（2）已知ab， cd，求证：a－cb－d；;（3）已知ab0，0cd，求证：;例2. 已知ab，不等式:（1）a2b2；（2） ；（3） 成立的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3;例3．设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是 。 ;（2）若－3ab1，－2c－1， 求(a－b)c2的取值范围。 ;例5．若 ，求 的取值范围。;例6;所以f(3)=9a－c=;练习．已知－4≤a－b≤－1，－1≤4a－b≤5，求9a－b的取值范围。;由－4≤a－b≤－1，得 ;5、若－6a8,2b3,分别求2a+b,a-b的范围